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N 76 |
← 72.62 m → 5 274 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.261165618896484 y=0.163387298583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.261165618896484 × 217)
floor (0.261165618896484 × 131072)
floor (34231.5)tx = 34231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163387298583984 × 217)
floor (0.163387298583984 × 131072)
floor (21415.5)ty = 21415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34231 / 21415 ti = "17/34231/21415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34231/21415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34231 ÷ 217
34231 ÷ 131072x = 0.261161804199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21415 ÷ 217
21415 ÷ 131072y = 0.163383483886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.261161804199219 × 2 - 1) × π
-0.477676391601562 × 3.1415926535Λ = -1.50066464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163383483886719 × 2 - 1) × π
0.673233032226562 × 3.1415926535Φ = 2.1150239481365 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.50066464} λ = -1.50066464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1150239481365))-π/2
2×atan(8.28978428862777)-π/2
2×1.45074599545715-π/2
2.9014919909143-1.57079632675φ = 1.33069566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.50066464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -85.981750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33069566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.243245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34231 KachelY 21415 -1.50066464 1.33069566 -85.981750 76.243245 Oben rechts KachelX + 1 34232 KachelY 21415 -1.50061671 1.33069566 -85.979004 76.243245 Unten links KachelX 34231 KachelY + 1 21416 -1.50066464 1.33068426 -85.981750 76.242592 Unten rechts KachelX + 1 34232 KachelY + 1 21416 -1.50061671 1.33068426 -85.979004 76.242592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33069566-1.33068426) × R
1.13999999999947e-05 × 6371000dl = 72.6293999999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33069566-1.33068426) × R
1.13999999999947e-05 × 6371000dr = 72.6293999999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.50066464--1.50061671) × cos(1.33069566) × R
4.79300000000293e-05 × 0.237800406703243 × 6371000do = 72.6152149257724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.50066464--1.50061671) × cos(1.33068426) × R
4.79300000000293e-05 × 0.23781147966786 × 6371000du = 72.618596188726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33069566)-sin(1.33068426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237800406703243-0.23781147966786)× R²
abs(-1.50061671--1.50066464)×1.10729646168317e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.10729646168317e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.10729646168317e-05× 40589641000000 ar = 5274.12228063816m²