↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 577.90 m → | S 18 |
→ |
↑ 577.85 m ↓ |
↑ 577.85 m ↓ |
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S 18 |
← 577.88 m → 333 932 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522315979003906 y=0.553504943847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522315979003906 × 216)
floor (0.522315979003906 × 65536)
floor (34230.5)tx = 34230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553504943847656 × 216)
floor (0.553504943847656 × 65536)
floor (36274.5)ty = 36274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34230 / 36274 ti = "16/34230/36274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34230/36274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34230 ÷ 216
34230 ÷ 65536x = 0.522308349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36274 ÷ 216
36274 ÷ 65536y = 0.553497314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522308349609375 × 2 - 1) × π
0.04461669921875 × 3.1415926535Λ = 0.14016749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553497314453125 × 2 - 1) × π
-0.10699462890625 × 3.1415926535Φ = -0.336133540135834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14016749} λ = 0.14016749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.336133540135834))-π/2
2×atan(0.714527681321079)-π/2
2×0.620409689062499-π/2
1.240819378125-1.57079632675φ = -0.32997695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14016749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.031006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32997695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.906287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34230 KachelY 36274 0.14016749 -0.32997695 8.031006 -18.906287 Oben rechts KachelX + 1 34231 KachelY 36274 0.14026337 -0.32997695 8.036499 -18.906287 Unten links KachelX 34230 KachelY + 1 36275 0.14016749 -0.33006765 8.031006 -18.911483 Unten rechts KachelX + 1 34231 KachelY + 1 36275 0.14026337 -0.33006765 8.036499 -18.911483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32997695--0.33006765) × R
9.06999999999991e-05 × 6371000dl = 577.849699999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32997695--0.33006765) × R
9.06999999999991e-05 × 6371000dr = 577.849699999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14016749-0.14026337) × cos(-0.32997695) × R
9.58799999999926e-05 × 0.946049812468873 × 6371000do = 577.895928100289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14016749-0.14026337) × cos(-0.33006765) × R
9.58799999999926e-05 × 0.946020419852741 × 6371000du = 577.877973577224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32997695)-sin(-0.33006765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946049812468873-0.946020419852741)× R²
abs(0.14026337-0.14016749)×2.93926161326619e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.93926161326619e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.93926161326619e-05× 40589641000000 ar = 333931.801405049m²