↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.91 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.96 m ↓ |
↑ 576.96 m ↓ |
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S 19 |
← 576.90 m → 332 850 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522300720214844 y=0.554283142089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522300720214844 × 216)
floor (0.522300720214844 × 65536)
floor (34229.5)tx = 34229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554283142089844 × 216)
floor (0.554283142089844 × 65536)
floor (36325.5)ty = 36325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34229 / 36325 ti = "16/34229/36325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34229/36325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34229 ÷ 216
34229 ÷ 65536x = 0.522293090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36325 ÷ 216
36325 ÷ 65536y = 0.554275512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522293090820312 × 2 - 1) × π
0.044586181640625 × 3.1415926535Λ = 0.14007162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554275512695312 × 2 - 1) × π
-0.108551025390625 × 3.1415926535Φ = -0.341023103897079 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14007162} λ = 0.14007162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.341023103897079))-π/2
2×atan(0.711042480164354)-π/2
2×0.618098643064745-π/2
1.23619728612949-1.57079632675φ = -0.33459904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14007162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.025513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33459904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.171113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34229 KachelY 36325 0.14007162 -0.33459904 8.025513 -19.171113 Oben rechts KachelX + 1 34230 KachelY 36325 0.14016749 -0.33459904 8.031006 -19.171113 Unten links KachelX 34229 KachelY + 1 36326 0.14007162 -0.33468960 8.025513 -19.176302 Unten rechts KachelX + 1 34230 KachelY + 1 36326 0.14016749 -0.33468960 8.031006 -19.176302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33459904--0.33468960) × R
9.05599999999618e-05 × 6371000dl = 576.957759999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33459904--0.33468960) × R
9.05599999999618e-05 × 6371000dr = 576.957759999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14007162-0.14016749) × cos(-0.33459904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944542056999551 × 6371000do = 576.914736665956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14007162-0.14016749) × cos(-0.33468960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944512314085236 × 6371000du = 576.896570057648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33459904)-sin(-0.33468960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944542056999551-0.944512314085236)× R²
abs(0.14016749-0.14007162)×2.97429143152339e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97429143152339e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97429143152339e-05× 40589641000000 ar = 332850.193722398m²