↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.28 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.21 m ↓ |
↑ 600.21 m ↓ |
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S 10 |
← 600.27 m → 360 290 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522270202636719 y=0.529838562011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522270202636719 × 216)
floor (0.522270202636719 × 65536)
floor (34227.5)tx = 34227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529838562011719 × 216)
floor (0.529838562011719 × 65536)
floor (34723.5)ty = 34723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34227 / 34723 ti = "16/34227/34723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34227/34723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34227 ÷ 216
34227 ÷ 65536x = 0.522262573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34723 ÷ 216
34723 ÷ 65536y = 0.529830932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522262573242188 × 2 - 1) × π
0.044525146484375 × 3.1415926535Λ = 0.13987987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529830932617188 × 2 - 1) × π
-0.059661865234375 × 3.1415926535Φ = -0.18743327751442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13987987} λ = 0.13987987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.18743327751442))-π/2
2×atan(0.829084434909198)-π/2
2×0.692225484077258-π/2
1.38445096815452-1.57079632675φ = -0.18634536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13987987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.014526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18634536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.676803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34227 KachelY 34723 0.13987987 -0.18634536 8.014526 -10.676803 Oben rechts KachelX + 1 34228 KachelY 34723 0.13997575 -0.18634536 8.020020 -10.676803 Unten links KachelX 34227 KachelY + 1 34724 0.13987987 -0.18643957 8.014526 -10.682200 Unten rechts KachelX + 1 34228 KachelY + 1 34724 0.13997575 -0.18643957 8.020020 -10.682200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18634536--0.18643957) × R
9.42100000000112e-05 × 6371000dl = 600.211910000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18634536--0.18643957) × R
9.42100000000112e-05 × 6371000dr = 600.211910000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13987987-0.13997575) × cos(-0.18634536) × R
9.58800000000204e-05 × 0.982687886842546 × 6371000do = 600.276350055969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13987987-0.13997575) × cos(-0.18643957) × R
9.58800000000204e-05 × 0.982670428310837 × 6371000du = 600.265685486036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18634536)-sin(-0.18643957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982687886842546-0.982670428310837)× R²
abs(0.13997575-0.13987987)×1.74585317094245e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.74585317094245e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.74585317094245e-05× 40589641000000 ar = 360289.814360588m²