↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.65 m → | S 9 |
→ |
↑ 602.63 m ↓ |
↑ 602.63 m ↓ |
|||
S 9 |
← 602.64 m → 363 173 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522270202636719 y=0.526237487792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522270202636719 × 216)
floor (0.522270202636719 × 65536)
floor (34227.5)tx = 34227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526237487792969 × 216)
floor (0.526237487792969 × 65536)
floor (34487.5)ty = 34487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34227 / 34487 ti = "16/34227/34487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34227/34487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34227 ÷ 216
34227 ÷ 65536x = 0.522262573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34487 ÷ 216
34487 ÷ 65536y = 0.526229858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522262573242188 × 2 - 1) × π
0.044525146484375 × 3.1415926535Λ = 0.13987987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526229858398438 × 2 - 1) × π
-0.052459716796875 × 3.1415926535Φ = -0.164807060893753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13987987} λ = 0.13987987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164807060893753))-π/2
2×atan(0.848057311724023)-π/2
2×0.703365151843469-π/2
1.40673030368694-1.57079632675φ = -0.16406602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13987987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.014526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16406602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.400291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34227 KachelY 34487 0.13987987 -0.16406602 8.014526 -9.400291 Oben rechts KachelX + 1 34228 KachelY 34487 0.13997575 -0.16406602 8.020020 -9.400291 Unten links KachelX 34227 KachelY + 1 34488 0.13987987 -0.16416061 8.014526 -9.405710 Unten rechts KachelX + 1 34228 KachelY + 1 34488 0.13997575 -0.16416061 8.020020 -9.405710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16406602--0.16416061) × R
9.45900000000055e-05 × 6371000dl = 602.632890000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16406602--0.16416061) × R
9.45900000000055e-05 × 6371000dr = 602.632890000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13987987-0.13997575) × cos(-0.16406602) × R
9.58800000000204e-05 × 0.986571333480615 × 6371000do = 602.648559182335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13987987-0.13997575) × cos(-0.16416061) × R
9.58800000000204e-05 × 0.98655587959115 × 6371000du = 602.639119151084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16406602)-sin(-0.16416061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986571333480615-0.98655587959115)× R²
abs(0.13997575-0.13987987)×1.54538894651113e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.54538894651113e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.54538894651113e-05× 40589641000000 ar = 363172.998708614m²