↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.25 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.28 m ↓ |
↑ 600.28 m ↓ |
|||
S 10 |
← 600.24 m → 360 310 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522254943847656 y=0.529792785644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522254943847656 × 216)
floor (0.522254943847656 × 65536)
floor (34226.5)tx = 34226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529792785644531 × 216)
floor (0.529792785644531 × 65536)
floor (34720.5)ty = 34720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34226 / 34720 ti = "16/34226/34720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34226/34720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34226 ÷ 216
34226 ÷ 65536x = 0.522247314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34720 ÷ 216
34720 ÷ 65536y = 0.52978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522247314453125 × 2 - 1) × π
0.04449462890625 × 3.1415926535Λ = 0.13978400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52978515625 × 2 - 1) × π
-0.0595703125 × 3.1415926535Φ = -0.187145656116699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13978400} λ = 0.13978400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.187145656116699))-π/2
2×atan(0.829322931629931)-π/2
2×0.692366808872553-π/2
1.38473361774511-1.57079632675φ = -0.18606271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13978400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.009033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18606271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.660608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34226 KachelY 34720 0.13978400 -0.18606271 8.009033 -10.660608 Oben rechts KachelX + 1 34227 KachelY 34720 0.13987987 -0.18606271 8.014526 -10.660608 Unten links KachelX 34226 KachelY + 1 34721 0.13978400 -0.18615693 8.009033 -10.666006 Unten rechts KachelX + 1 34227 KachelY + 1 34721 0.13987987 -0.18615693 8.014526 -10.666006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18606271--0.18615693) × R
9.4220000000006e-05 × 6371000dl = 600.275620000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18606271--0.18615693) × R
9.4220000000006e-05 × 6371000dr = 600.275620000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13978400-0.13987987) × cos(-0.18606271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982740213805655 × 6371000do = 600.245703679666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13978400-0.13987987) × cos(-0.18615693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982722779591036 × 6371000du = 600.235055074597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18606271)-sin(-0.18615693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982740213805655-0.982722779591036)× R²
abs(0.13987987-0.13978400)×1.74342146191941e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74342146191941e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74342146191941e-05× 40589641000000 ar = 360309.666146124m²