↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.13 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.14 m ↓ |
↑ 580.14 m ↓ |
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S 18 |
← 580.12 m → 336 555 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522239685058594 y=0.551521301269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522239685058594 × 216)
floor (0.522239685058594 × 65536)
floor (34225.5)tx = 34225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551521301269531 × 216)
floor (0.551521301269531 × 65536)
floor (36144.5)ty = 36144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34225 / 36144 ti = "16/34225/36144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34225/36144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34225 ÷ 216
34225 ÷ 65536x = 0.522232055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36144 ÷ 216
36144 ÷ 65536y = 0.551513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522232055664062 × 2 - 1) × π
0.044464111328125 × 3.1415926535Λ = 0.13968813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551513671875 × 2 - 1) × π
-0.10302734375 × 3.1415926535Φ = -0.323669946234619 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13968813} λ = 0.13968813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.323669946234619))-π/2
2×atan(0.723488993243796)-π/2
2×0.626317062723-π/2
1.252634125446-1.57079632675φ = -0.31816220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13968813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.003540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31816220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.229351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34225 KachelY 36144 0.13968813 -0.31816220 8.003540 -18.229351 Oben rechts KachelX + 1 34226 KachelY 36144 0.13978400 -0.31816220 8.009033 -18.229351 Unten links KachelX 34225 KachelY + 1 36145 0.13968813 -0.31825326 8.003540 -18.234569 Unten rechts KachelX + 1 34226 KachelY + 1 36145 0.13978400 -0.31825326 8.009033 -18.234569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31816220--0.31825326) × R
9.10599999999762e-05 × 6371000dl = 580.143259999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31816220--0.31825326) × R
9.10599999999762e-05 × 6371000dr = 580.143259999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13968813-0.13978400) × cos(-0.31816220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949811925157056 × 6371000do = 580.133507686072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13968813-0.13978400) × cos(-0.31825326) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949783435691097 × 6371000du = 580.116106668691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31816220)-sin(-0.31825326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949811925157056-0.949783435691097)× R²
abs(0.13978400-0.13968813)×2.84894659585699e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84894659585699e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84894659585699e-05× 40589641000000 ar = 336555.497075114m²