↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.20 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.21 m ↓ |
↑ 600.21 m ↓ |
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S 10 |
← 600.19 m → 360 246 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522239685058594 y=0.529853820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522239685058594 × 216)
floor (0.522239685058594 × 65536)
floor (34225.5)tx = 34225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529853820800781 × 216)
floor (0.529853820800781 × 65536)
floor (34724.5)ty = 34724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34225 / 34724 ti = "16/34225/34724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34225/34724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34225 ÷ 216
34225 ÷ 65536x = 0.522232055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34724 ÷ 216
34724 ÷ 65536y = 0.52984619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522232055664062 × 2 - 1) × π
0.044464111328125 × 3.1415926535Λ = 0.13968813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52984619140625 × 2 - 1) × π
-0.0596923828125 × 3.1415926535Φ = -0.18752915131366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13968813} λ = 0.13968813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.18752915131366))-π/2
2×atan(0.829004951244794)-π/2
2×0.692178377485091-π/2
1.38435675497018-1.57079632675φ = -0.18643957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13968813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.003540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18643957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.682200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34225 KachelY 34724 0.13968813 -0.18643957 8.003540 -10.682200 Oben rechts KachelX + 1 34226 KachelY 34724 0.13978400 -0.18643957 8.009033 -10.682200 Unten links KachelX 34225 KachelY + 1 34725 0.13968813 -0.18653378 8.003540 -10.687598 Unten rechts KachelX + 1 34226 KachelY + 1 34725 0.13978400 -0.18653378 8.009033 -10.687598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18643957--0.18653378) × R
9.42100000000112e-05 × 6371000dl = 600.211910000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18643957--0.18653378) × R
9.42100000000112e-05 × 6371000dr = 600.211910000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13968813-0.13978400) × cos(-0.18643957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982670428310837 × 6371000do = 600.203079552908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13968813-0.13978400) × cos(-0.18653378) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982652961057412 × 6371000du = 600.19241076814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18643957)-sin(-0.18653378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982670428310837-0.982652961057412)× R²
abs(0.13978400-0.13968813)×1.74672534245524e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74672534245524e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74672534245524e-05× 40589641000000 ar = 360245.835266984m²