↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.24 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.21 m ↓ |
↑ 600.21 m ↓ |
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S 10 |
← 600.22 m → 360 265 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522239685058594 y=0.529808044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522239685058594 × 216)
floor (0.522239685058594 × 65536)
floor (34225.5)tx = 34225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529808044433594 × 216)
floor (0.529808044433594 × 65536)
floor (34721.5)ty = 34721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34225 / 34721 ti = "16/34225/34721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34225/34721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34225 ÷ 216
34225 ÷ 65536x = 0.522232055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34721 ÷ 216
34721 ÷ 65536y = 0.529800415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522232055664062 × 2 - 1) × π
0.044464111328125 × 3.1415926535Λ = 0.13968813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529800415039062 × 2 - 1) × π
-0.059600830078125 × 3.1415926535Φ = -0.187241529915939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13968813} λ = 0.13968813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.187241529915939))-π/2
2×atan(0.829243425101036)-π/2
2×0.692319699771392-π/2
1.38463939954278-1.57079632675φ = -0.18615693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13968813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.003540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18615693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.666006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34225 KachelY 34721 0.13968813 -0.18615693 8.003540 -10.666006 Oben rechts KachelX + 1 34226 KachelY 34721 0.13978400 -0.18615693 8.009033 -10.666006 Unten links KachelX 34225 KachelY + 1 34722 0.13968813 -0.18625114 8.003540 -10.671404 Unten rechts KachelX + 1 34226 KachelY + 1 34722 0.13978400 -0.18625114 8.009033 -10.671404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18615693--0.18625114) × R
9.42100000000112e-05 × 6371000dl = 600.211910000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18615693--0.18625114) × R
9.42100000000112e-05 × 6371000dr = 600.211910000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13968813-0.13978400) × cos(-0.18615693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982722779591036 × 6371000do = 600.235055074597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13968813-0.13978400) × cos(-0.18625114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982705338504147 × 6371000du = 600.22440227203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18615693)-sin(-0.18625114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982722779591036-0.982705338504147)× R²
abs(0.13978400-0.13968813)×1.74410868886143e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74410868886143e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74410868886143e-05× 40589641000000 ar = 360265.032152354m²