↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 580.10 m → | S 18 |
→ |
↑ 580.14 m ↓ |
↑ 580.14 m ↓ |
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S 18 |
← 580.08 m → 336 535 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522209167480469 y=0.551551818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522209167480469 × 216)
floor (0.522209167480469 × 65536)
floor (34223.5)tx = 34223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551551818847656 × 216)
floor (0.551551818847656 × 65536)
floor (36146.5)ty = 36146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34223 / 36146 ti = "16/34223/36146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34223/36146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34223 ÷ 216
34223 ÷ 65536x = 0.522201538085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36146 ÷ 216
36146 ÷ 65536y = 0.551544189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522201538085938 × 2 - 1) × π
0.044403076171875 × 3.1415926535Λ = 0.13949638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551544189453125 × 2 - 1) × π
-0.10308837890625 × 3.1415926535Φ = -0.323861693833099 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13949638} λ = 0.13949638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.323861693833099))-π/2
2×atan(0.723350279266276)-π/2
2×0.62622600337674-π/2
1.25245200675348-1.57079632675φ = -0.31834432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13949638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.992554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31834432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.239786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34223 KachelY 36146 0.13949638 -0.31834432 7.992554 -18.239786 Oben rechts KachelX + 1 34224 KachelY 36146 0.13959225 -0.31834432 7.998047 -18.239786 Unten links KachelX 34223 KachelY + 1 36147 0.13949638 -0.31843538 7.992554 -18.245003 Unten rechts KachelX + 1 34224 KachelY + 1 36147 0.13959225 -0.31843538 7.998047 -18.245003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31834432--0.31843538) × R
9.10599999999762e-05 × 6371000dl = 580.143259999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31834432--0.31843538) × R
9.10599999999762e-05 × 6371000dr = 580.143259999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13949638-0.13959225) × cos(-0.31834432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949754938349607 × 6371000do = 580.098700841031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13949638-0.13959225) × cos(-0.31843538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949726433132821 × 6371000du = 580.081290203237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31834432)-sin(-0.31843538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949754938349607-0.949726433132821)× R²
abs(0.13959225-0.13949638)×2.8505216785657e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8505216785657e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8505216785657e-05× 40589641000000 ar = 336535.30132798m²