↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.99 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.96 m ↓ |
↑ 576.96 m ↓ |
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S 19 |
← 576.97 m → 332 895 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522193908691406 y=0.554267883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522193908691406 × 216)
floor (0.522193908691406 × 65536)
floor (34222.5)tx = 34222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554267883300781 × 216)
floor (0.554267883300781 × 65536)
floor (36324.5)ty = 36324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34222 / 36324 ti = "16/34222/36324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34222/36324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34222 ÷ 216
34222 ÷ 65536x = 0.522186279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36324 ÷ 216
36324 ÷ 65536y = 0.55426025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522186279296875 × 2 - 1) × π
0.04437255859375 × 3.1415926535Λ = 0.13940050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55426025390625 × 2 - 1) × π
-0.1085205078125 × 3.1415926535Φ = -0.340927230097839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13940050} λ = 0.13940050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.340927230097839))-π/2
2×atan(0.711110653776328)-π/2
2×0.618143922195228-π/2
1.23628784439046-1.57079632675φ = -0.33450848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13940050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.987060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33450848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.165924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34222 KachelY 36324 0.13940050 -0.33450848 7.987060 -19.165924 Oben rechts KachelX + 1 34223 KachelY 36324 0.13949638 -0.33450848 7.992554 -19.165924 Unten links KachelX 34222 KachelY + 1 36325 0.13940050 -0.33459904 7.987060 -19.171113 Unten rechts KachelX + 1 34223 KachelY + 1 36325 0.13949638 -0.33459904 7.992554 -19.171113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33450848--0.33459904) × R
9.05600000000173e-05 × 6371000dl = 576.95776000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33450848--0.33459904) × R
9.05600000000173e-05 × 6371000dr = 576.95776000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13940050-0.13949638) × cos(-0.33450848) × R
9.58799999999926e-05 × 0.94457179216757 × 6371000do = 576.993077211768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13940050-0.13949638) × cos(-0.33459904) × R
9.58799999999926e-05 × 0.944542056999551 × 6371000du = 576.974913440376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33450848)-sin(-0.33459904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94457179216757-0.944542056999551)× R²
abs(0.13949638-0.13940050)×2.97351680186297e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.97351680186297e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.97351680186297e-05× 40589641000000 ar = 332895.393726679m²