↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.57 m → | S 9 |
→ |
↑ 602.63 m ↓ |
↑ 602.63 m ↓ |
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S 9 |
← 602.56 m → 363 124 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522178649902344 y=0.526268005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522178649902344 × 216)
floor (0.522178649902344 × 65536)
floor (34221.5)tx = 34221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526268005371094 × 216)
floor (0.526268005371094 × 65536)
floor (34489.5)ty = 34489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34221 / 34489 ti = "16/34221/34489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34221/34489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34221 ÷ 216
34221 ÷ 65536x = 0.522171020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34489 ÷ 216
34489 ÷ 65536y = 0.526260375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522171020507812 × 2 - 1) × π
0.044342041015625 × 3.1415926535Λ = 0.13930463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526260375976562 × 2 - 1) × π
-0.052520751953125 × 3.1415926535Φ = -0.164998808492233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13930463} λ = 0.13930463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164998808492233))-π/2
2×atan(0.847894714360451)-π/2
2×0.703270566983247-π/2
1.40654113396649-1.57079632675φ = -0.16425519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13930463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.981567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16425519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.411129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34221 KachelY 34489 0.13930463 -0.16425519 7.981567 -9.411129 Oben rechts KachelX + 1 34222 KachelY 34489 0.13940050 -0.16425519 7.987060 -9.411129 Unten links KachelX 34221 KachelY + 1 34490 0.13930463 -0.16434978 7.981567 -9.416549 Unten rechts KachelX + 1 34222 KachelY + 1 34490 0.13940050 -0.16434978 7.987060 -9.416549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16425519--0.16434978) × R
9.45900000000055e-05 × 6371000dl = 602.632890000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16425519--0.16434978) × R
9.45900000000055e-05 × 6371000dr = 602.632890000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13930463-0.13940050) × cos(-0.16425519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98654041850988 × 6371000do = 602.566822236503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13930463-0.13940050) × cos(-0.16434978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986524946967527 × 6371000du = 602.557372407651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16425519)-sin(-0.16434978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98654041850988-0.986524946967527)× R²
abs(0.13940050-0.13930463)×1.54715423535956e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.54715423535956e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.54715423535956e-05× 40589641000000 ar = 363123.738384386m²