↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.45 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.42 m ↓ |
↑ 601.42 m ↓ |
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S 10 |
← 601.44 m → 361 720 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522163391113281 y=0.528022766113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522163391113281 × 216)
floor (0.522163391113281 × 65536)
floor (34220.5)tx = 34220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528022766113281 × 216)
floor (0.528022766113281 × 65536)
floor (34604.5)ty = 34604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34220 / 34604 ti = "16/34220/34604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34220/34604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34220 ÷ 216
34220 ÷ 65536x = 0.52215576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34604 ÷ 216
34604 ÷ 65536y = 0.52801513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52215576171875 × 2 - 1) × π
0.0443115234375 × 3.1415926535Λ = 0.13920876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52801513671875 × 2 - 1) × π
-0.0560302734375 × 3.1415926535Φ = -0.176024295404846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13920876} λ = 0.13920876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.176024295404846))-π/2
2×atan(0.83859760902116)-π/2
2×0.697837029269808-π/2
1.39567405853962-1.57079632675φ = -0.17512227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13920876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.976074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17512227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.033767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34220 KachelY 34604 0.13920876 -0.17512227 7.976074 -10.033767 Oben rechts KachelX + 1 34221 KachelY 34604 0.13930463 -0.17512227 7.981567 -10.033767 Unten links KachelX 34220 KachelY + 1 34605 0.13920876 -0.17521667 7.976074 -10.039176 Unten rechts KachelX + 1 34221 KachelY + 1 34605 0.13930463 -0.17521667 7.981567 -10.039176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17512227--0.17521667) × R
9.43999999999945e-05 × 6371000dl = 601.422399999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17512227--0.17521667) × R
9.43999999999945e-05 × 6371000dr = 601.422399999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13920876-0.13930463) × cos(-0.17512227) × R
9.58700000000257e-05 × 0.984705243342195 × 6371000do = 601.445919688448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13920876-0.13930463) × cos(-0.17521667) × R
9.58700000000257e-05 × 0.984688791780625 × 6371000du = 601.435871275843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17512227)-sin(-0.17521667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984705243342195-0.984688791780625)× R²
abs(0.13930463-0.13920876)×1.64515615702632e-05× R²
9.58700000000257e-05×1.64515615702632e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×1.64515615702632e-05× 40589641000000 ar = 361720.027087644m²