↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.06 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.06 m ↓ |
↑ 579.06 m ↓ |
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S 18 |
← 579.05 m → 335 308 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522132873535156 y=0.552452087402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522132873535156 × 216)
floor (0.522132873535156 × 65536)
floor (34218.5)tx = 34218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552452087402344 × 216)
floor (0.552452087402344 × 65536)
floor (36205.5)ty = 36205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34218 / 36205 ti = "16/34218/36205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34218/36205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34218 ÷ 216
34218 ÷ 65536x = 0.522125244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36205 ÷ 216
36205 ÷ 65536y = 0.552444458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522125244140625 × 2 - 1) × π
0.04425048828125 × 3.1415926535Λ = 0.13901701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552444458007812 × 2 - 1) × π
-0.104888916015625 × 3.1415926535Φ = -0.329518247988266 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13901701} λ = 0.13901701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.329518247988266))-π/2
2×atan(0.719270159825896)-π/2
2×0.623542222637615-π/2
1.24708444527523-1.57079632675φ = -0.32371188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13901701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.965088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32371188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.547325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34218 KachelY 36205 0.13901701 -0.32371188 7.965088 -18.547325 Oben rechts KachelX + 1 34219 KachelY 36205 0.13911288 -0.32371188 7.970581 -18.547325 Unten links KachelX 34218 KachelY + 1 36206 0.13901701 -0.32380277 7.965088 -18.552532 Unten rechts KachelX + 1 34219 KachelY + 1 36206 0.13911288 -0.32380277 7.970581 -18.552532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32371188--0.32380277) × R
9.08900000000101e-05 × 6371000dl = 579.060190000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32371188--0.32380277) × R
9.08900000000101e-05 × 6371000dr = 579.060190000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13901701-0.13911288) × cos(-0.32371188) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948061248138199 × 6371000do = 579.064215573735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13901701-0.13911288) × cos(-0.32380277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948032333219095 × 6371000du = 579.046554694775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32371188)-sin(-0.32380277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948061248138199-0.948032333219095)× R²
abs(0.13911288-0.13901701)×2.89149191042837e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89149191042837e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89149191042837e-05× 40589641000000 ar = 335307.921567378m²