↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.15 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.12 m ↓ |
↑ 579.12 m ↓ |
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S 18 |
← 579.13 m → 335 396 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522117614746094 y=0.552375793457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522117614746094 × 216)
floor (0.522117614746094 × 65536)
floor (34217.5)tx = 34217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552375793457031 × 216)
floor (0.552375793457031 × 65536)
floor (36200.5)ty = 36200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34217 / 36200 ti = "16/34217/36200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34217/36200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34217 ÷ 216
34217 ÷ 65536x = 0.522109985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36200 ÷ 216
36200 ÷ 65536y = 0.5523681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522109985351562 × 2 - 1) × π
0.044219970703125 × 3.1415926535Λ = 0.13892114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5523681640625 × 2 - 1) × π
-0.104736328125 × 3.1415926535Φ = -0.329038878992065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13892114} λ = 0.13892114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.329038878992065))-π/2
2×atan(0.719615038295828)-π/2
2×0.62376947553959-π/2
1.24753895107918-1.57079632675φ = -0.32325738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13892114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.959595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32325738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.521284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34217 KachelY 36200 0.13892114 -0.32325738 7.959595 -18.521284 Oben rechts KachelX + 1 34218 KachelY 36200 0.13901701 -0.32325738 7.965088 -18.521284 Unten links KachelX 34217 KachelY + 1 36201 0.13892114 -0.32334828 7.959595 -18.526492 Unten rechts KachelX + 1 34218 KachelY + 1 36201 0.13901701 -0.32334828 7.965088 -18.526492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32325738--0.32334828) × R
9.09000000000049e-05 × 6371000dl = 579.123900000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32325738--0.32334828) × R
9.09000000000049e-05 × 6371000dr = 579.123900000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13892114-0.13901701) × cos(-0.32325738) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948205721132895 × 6371000do = 579.15245791199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13892114-0.13901701) × cos(-0.32334828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948176842202689 × 6371000du = 579.134819014609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32325738)-sin(-0.32334828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948205721132895-0.948176842202689)× R²
abs(0.13901701-0.13892114)×2.88789302064218e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88789302064218e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88789302064218e-05× 40589641000000 ar = 335395.922798131m²