↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.20 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.19 m ↓ |
↑ 579.19 m ↓ |
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S 18 |
← 579.18 m → 335 458 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522102355957031 y=0.552391052246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522102355957031 × 216)
floor (0.522102355957031 × 65536)
floor (34216.5)tx = 34216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552391052246094 × 216)
floor (0.552391052246094 × 65536)
floor (36201.5)ty = 36201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34216 / 36201 ti = "16/34216/36201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34216/36201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34216 ÷ 216
34216 ÷ 65536x = 0.5220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36201 ÷ 216
36201 ÷ 65536y = 0.552383422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5220947265625 × 2 - 1) × π
0.044189453125 × 3.1415926535Λ = 0.13882526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552383422851562 × 2 - 1) × π
-0.104766845703125 × 3.1415926535Φ = -0.329134752791306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13882526} λ = 0.13882526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.329134752791306))-π/2
2×atan(0.719546049375284)-π/2
2×0.623724022189258-π/2
1.24744804437852-1.57079632675φ = -0.32334828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13882526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.954101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32334828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.526492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34216 KachelY 36201 0.13882526 -0.32334828 7.954101 -18.526492 Oben rechts KachelX + 1 34217 KachelY 36201 0.13892114 -0.32334828 7.959595 -18.526492 Unten links KachelX 34216 KachelY + 1 36202 0.13882526 -0.32343919 7.954101 -18.531701 Unten rechts KachelX + 1 34217 KachelY + 1 36202 0.13892114 -0.32343919 7.959595 -18.531701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32334828--0.32343919) × R
9.09099999999996e-05 × 6371000dl = 579.187609999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32334828--0.32343919) × R
9.09099999999996e-05 × 6371000dr = 579.187609999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13882526-0.13892114) × cos(-0.32334828) × R
9.58799999999926e-05 × 0.948176842202689 × 6371000do = 579.195227361194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13882526-0.13892114) × cos(-0.32343919) × R
9.58799999999926e-05 × 0.948147952259584 × 6371000du = 579.177579896692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32334828)-sin(-0.32343919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948176842202689-0.948147952259584)× R²
abs(0.13892114-0.13882526)×2.88899431043488e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.88899431043488e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.88899431043488e-05× 40589641000000 ar = 335457.58909326m²