↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 577.13 m → | S 19 |
→ |
↑ 577.15 m ↓ |
↑ 577.15 m ↓ |
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S 19 |
← 577.11 m → 333 086 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522087097167969 y=0.554100036621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522087097167969 × 216)
floor (0.522087097167969 × 65536)
floor (34215.5)tx = 34215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554100036621094 × 216)
floor (0.554100036621094 × 65536)
floor (36313.5)ty = 36313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34215 / 36313 ti = "16/34215/36313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34215/36313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34215 ÷ 216
34215 ÷ 65536x = 0.522079467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36313 ÷ 216
36313 ÷ 65536y = 0.554092407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522079467773438 × 2 - 1) × π
0.044158935546875 × 3.1415926535Λ = 0.13872939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554092407226562 × 2 - 1) × π
-0.108184814453125 × 3.1415926535Φ = -0.339872618306198 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13872939} λ = 0.13872939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339872618306198))-π/2
2×atan(0.711860995046793)-π/2
2×0.618642086623268-π/2
1.23728417324654-1.57079632675φ = -0.33351215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13872939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.948609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33351215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.108839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34215 KachelY 36313 0.13872939 -0.33351215 7.948609 -19.108839 Oben rechts KachelX + 1 34216 KachelY 36313 0.13882526 -0.33351215 7.954101 -19.108839 Unten links KachelX 34215 KachelY + 1 36314 0.13872939 -0.33360274 7.948609 -19.114029 Unten rechts KachelX + 1 34216 KachelY + 1 36314 0.13882526 -0.33360274 7.954101 -19.114029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33351215--0.33360274) × R
9.05900000000015e-05 × 6371000dl = 577.14889000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33351215--0.33360274) × R
9.05900000000015e-05 × 6371000dr = 577.14889000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13872939-0.13882526) × cos(-0.33351215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944898423342329 × 6371000do = 577.132400869765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13872939-0.13882526) × cos(-0.33360274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944868763590724 × 6371000du = 577.114285056223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33351215)-sin(-0.33360274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944898423342329-0.944868763590724)× R²
abs(0.13882526-0.13872939)×2.96597516047381e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96597516047381e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96597516047381e-05× 40589641000000 ar = 333086.097012149m²