↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.17 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.19 m ↓ |
↑ 579.19 m ↓ |
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S 18 |
← 579.15 m → 335 443 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522087097167969 y=0.552360534667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522087097167969 × 216)
floor (0.522087097167969 × 65536)
floor (34215.5)tx = 34215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552360534667969 × 216)
floor (0.552360534667969 × 65536)
floor (36199.5)ty = 36199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34215 / 36199 ti = "16/34215/36199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34215/36199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34215 ÷ 216
34215 ÷ 65536x = 0.522079467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36199 ÷ 216
36199 ÷ 65536y = 0.552352905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522079467773438 × 2 - 1) × π
0.044158935546875 × 3.1415926535Λ = 0.13872939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552352905273438 × 2 - 1) × π
-0.104705810546875 × 3.1415926535Φ = -0.328943005192825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13872939} λ = 0.13872939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.328943005192825))-π/2
2×atan(0.719684033830919)-π/2
2×0.623814930274223-π/2
1.24762986054845-1.57079632675φ = -0.32316647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13872939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.948609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32316647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.516075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34215 KachelY 36199 0.13872939 -0.32316647 7.948609 -18.516075 Oben rechts KachelX + 1 34216 KachelY 36199 0.13882526 -0.32316647 7.954101 -18.516075 Unten links KachelX 34215 KachelY + 1 36200 0.13872939 -0.32325738 7.948609 -18.521284 Unten rechts KachelX + 1 34216 KachelY + 1 36200 0.13882526 -0.32325738 7.954101 -18.521284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32316647--0.32325738) × R
9.09099999999996e-05 × 6371000dl = 579.187609999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32316647--0.32325738) × R
9.09099999999996e-05 × 6371000dr = 579.187609999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13872939-0.13882526) × cos(-0.32316647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948234595403965 × 6371000do = 579.170093963627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13872939-0.13882526) × cos(-0.32325738) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948205721132895 × 6371000du = 579.15245791199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32316647)-sin(-0.32325738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948234595403965-0.948205721132895)× R²
abs(0.13882526-0.13872939)×2.88742710696788e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88742710696788e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88742710696788e-05× 40589641000000 ar = 335443.035445953m²