↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.73 m → | S 9 |
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↑ 602.76 m ↓ |
↑ 602.76 m ↓ |
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S 9 |
← 602.72 m → 363 297 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522056579589844 y=0.526008605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522056579589844 × 216)
floor (0.522056579589844 × 65536)
floor (34213.5)tx = 34213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526008605957031 × 216)
floor (0.526008605957031 × 65536)
floor (34472.5)ty = 34472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34213 / 34472 ti = "16/34213/34472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34213/34472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34213 ÷ 216
34213 ÷ 65536x = 0.522048950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34472 ÷ 216
34472 ÷ 65536y = 0.5260009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522048950195312 × 2 - 1) × π
0.044097900390625 × 3.1415926535Λ = 0.13853764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5260009765625 × 2 - 1) × π
-0.052001953125 × 3.1415926535Φ = -0.163368953905151 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13853764} λ = 0.13853764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.163368953905151))-π/2
2×atan(0.849277786246875)-π/2
2×0.704074632490551-π/2
1.4081492649811-1.57079632675φ = -0.16264706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13853764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.937622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16264706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.318990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34213 KachelY 34472 0.13853764 -0.16264706 7.937622 -9.318990 Oben rechts KachelX + 1 34214 KachelY 34472 0.13863351 -0.16264706 7.943115 -9.318990 Unten links KachelX 34213 KachelY + 1 34473 0.13853764 -0.16274167 7.937622 -9.324411 Unten rechts KachelX + 1 34214 KachelY + 1 34473 0.13863351 -0.16274167 7.943115 -9.324411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16264706--0.16274167) × R
9.4609999999995e-05 × 6371000dl = 602.760309999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16264706--0.16274167) × R
9.4609999999995e-05 × 6371000dr = 602.760309999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13853764-0.13863351) × cos(-0.16264706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986802100303568 × 6371000do = 602.726654275719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13853764-0.13863351) × cos(-0.16274167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986786775605132 × 6371000du = 602.717294137336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16264706)-sin(-0.16274167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986802100303568-0.986786775605132)× R²
abs(0.13863351-0.13853764)×1.53246984352373e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.53246984352373e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.53246984352373e-05× 40589641000000 ar = 363296.884287554m²