↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 577.08 m → | S 19 |
→ |
↑ 577.09 m ↓ |
↑ 577.09 m ↓ |
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S 19 |
← 577.06 m → 333 018 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522041320800781 y=0.554145812988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522041320800781 × 216)
floor (0.522041320800781 × 65536)
floor (34212.5)tx = 34212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554145812988281 × 216)
floor (0.554145812988281 × 65536)
floor (36316.5)ty = 36316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34212 / 36316 ti = "16/34212/36316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34212/36316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34212 ÷ 216
34212 ÷ 65536x = 0.52203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36316 ÷ 216
36316 ÷ 65536y = 0.55413818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52203369140625 × 2 - 1) × π
0.0440673828125 × 3.1415926535Λ = 0.13844177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55413818359375 × 2 - 1) × π
-0.1082763671875 × 3.1415926535Φ = -0.340160239703918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13844177} λ = 0.13844177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.340160239703918))-π/2
2×atan(0.711656278034323)-π/2
2×0.618506206519613-π/2
1.23701241303923-1.57079632675φ = -0.33378391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13844177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.932129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33378391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.124409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34212 KachelY 36316 0.13844177 -0.33378391 7.932129 -19.124409 Oben rechts KachelX + 1 34213 KachelY 36316 0.13853764 -0.33378391 7.937622 -19.124409 Unten links KachelX 34212 KachelY + 1 36317 0.13844177 -0.33387449 7.932129 -19.129599 Unten rechts KachelX + 1 34213 KachelY + 1 36317 0.13853764 -0.33387449 7.937622 -19.129599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33378391--0.33387449) × R
9.05800000000068e-05 × 6371000dl = 577.085180000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33378391--0.33387449) × R
9.05800000000068e-05 × 6371000dr = 577.085180000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13844177-0.13853764) × cos(-0.33378391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94480942410163 × 6371000do = 577.078041222006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13844177-0.13853764) × cos(-0.33387449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944779744366339 × 6371000du = 577.059913202674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33378391)-sin(-0.33387449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94480942410163-0.944779744366339)× R²
abs(0.13853764-0.13844177)×2.96797352909994e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96797352909994e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96797352909994e-05× 40589641000000 ar = 333017.954814629m²