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← | S 8 |
← 604.41 m → | S 8 |
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↑ 604.42 m ↓ |
↑ 604.42 m ↓ |
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S 8 |
← 604.40 m → 365 313 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522041320800781 y=0.523109436035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522041320800781 × 216)
floor (0.522041320800781 × 65536)
floor (34212.5)tx = 34212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523109436035156 × 216)
floor (0.523109436035156 × 65536)
floor (34282.5)ty = 34282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34212 / 34282 ti = "16/34212/34282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34212/34282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34212 ÷ 216
34212 ÷ 65536x = 0.52203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34282 ÷ 216
34282 ÷ 65536y = 0.523101806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52203369140625 × 2 - 1) × π
0.0440673828125 × 3.1415926535Λ = 0.13844177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523101806640625 × 2 - 1) × π
-0.04620361328125 × 3.1415926535Φ = -0.14515293204953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13844177} λ = 0.13844177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.14515293204953))-π/2
2×atan(0.864890013593713)-π/2
2×0.713075219896631-π/2
1.42615043979326-1.57079632675φ = -0.14464589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13844177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.932129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14464589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.287599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34212 KachelY 34282 0.13844177 -0.14464589 7.932129 -8.287599 Oben rechts KachelX + 1 34213 KachelY 34282 0.13853764 -0.14464589 7.937622 -8.287599 Unten links KachelX 34212 KachelY + 1 34283 0.13844177 -0.14474076 7.932129 -8.293035 Unten rechts KachelX + 1 34213 KachelY + 1 34283 0.13853764 -0.14474076 7.937622 -8.293035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14464589--0.14474076) × R
9.48699999999969e-05 × 6371000dl = 604.41676999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14464589--0.14474076) × R
9.48699999999969e-05 × 6371000dr = 604.41676999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13844177-0.13853764) × cos(-0.14464589) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989557010046612 × 6371000do = 604.409319454225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13844177-0.13853764) × cos(-0.14474076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989543330839394 × 6371000du = 604.400964361753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14464589)-sin(-0.14474076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989557010046612-0.989543330839394)× R²
abs(0.13853764-0.13844177)×1.36792072179537e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36792072179537e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36792072179537e-05× 40589641000000 ar = 365312.603917394m²