↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.43 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.48 m ↓ |
↑ 604.48 m ↓ |
|||
S 8 |
← 604.43 m → 365 366 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522041320800781 y=0.523063659667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522041320800781 × 216)
floor (0.522041320800781 × 65536)
floor (34212.5)tx = 34212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523063659667969 × 216)
floor (0.523063659667969 × 65536)
floor (34279.5)ty = 34279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34212 / 34279 ti = "16/34212/34279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34212/34279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34212 ÷ 216
34212 ÷ 65536x = 0.52203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34279 ÷ 216
34279 ÷ 65536y = 0.523056030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52203369140625 × 2 - 1) × π
0.0440673828125 × 3.1415926535Λ = 0.13844177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523056030273438 × 2 - 1) × π
-0.046112060546875 × 3.1415926535Φ = -0.14486531065181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13844177} λ = 0.13844177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.14486531065181))-π/2
2×atan(0.865138810246203)-π/2
2×0.713217531729933-π/2
1.42643506345987-1.57079632675φ = -0.14436126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13844177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.932129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14436126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.271291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34212 KachelY 34279 0.13844177 -0.14436126 7.932129 -8.271291 Oben rechts KachelX + 1 34213 KachelY 34279 0.13853764 -0.14436126 7.937622 -8.271291 Unten links KachelX 34212 KachelY + 1 34280 0.13844177 -0.14445614 7.932129 -8.276727 Unten rechts KachelX + 1 34213 KachelY + 1 34280 0.13853764 -0.14445614 7.937622 -8.276727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14436126--0.14445614) × R
9.48800000000194e-05 × 6371000dl = 604.480480000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14436126--0.14445614) × R
9.48800000000194e-05 × 6371000dr = 604.480480000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13844177-0.13853764) × cos(-0.14436126) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989597997107022 × 6371000do = 604.434353849451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13844177-0.13853764) × cos(-0.14445614) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989584343181488 × 6371000du = 604.426014198723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14436126)-sin(-0.14445614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989597997107022-0.989584343181488)× R²
abs(0.13853764-0.13844177)×1.36539255337631e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36539255337631e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36539255337631e-05× 40589641000000 ar = 365366.248039585m²