↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.52 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.48 m ↓ |
↑ 604.48 m ↓ |
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S 8 |
← 604.51 m → 365 419 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522026062011719 y=0.523017883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522026062011719 × 216)
floor (0.522026062011719 × 65536)
floor (34211.5)tx = 34211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523017883300781 × 216)
floor (0.523017883300781 × 65536)
floor (34276.5)ty = 34276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34211 / 34276 ti = "16/34211/34276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34211/34276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34211 ÷ 216
34211 ÷ 65536x = 0.522018432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34276 ÷ 216
34276 ÷ 65536y = 0.52301025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522018432617188 × 2 - 1) × π
0.044036865234375 × 3.1415926535Λ = 0.13834589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52301025390625 × 2 - 1) × π
-0.0460205078125 × 3.1415926535Φ = -0.144577689254089 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13834589} λ = 0.13834589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144577689254089))-π/2
2×atan(0.865387678468225)-π/2
2×0.71335984945184-π/2
1.42671969890368-1.57079632675φ = -0.14407663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13834589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.926636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14407663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.254983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34211 KachelY 34276 0.13834589 -0.14407663 7.926636 -8.254983 Oben rechts KachelX + 1 34212 KachelY 34276 0.13844177 -0.14407663 7.932129 -8.254983 Unten links KachelX 34211 KachelY + 1 34277 0.13834589 -0.14417151 7.926636 -8.260419 Unten rechts KachelX + 1 34212 KachelY + 1 34277 0.13844177 -0.14417151 7.932129 -8.260419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14407663--0.14417151) × R
9.48799999999916e-05 × 6371000dl = 604.480479999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14407663--0.14417151) × R
9.48799999999916e-05 × 6371000dr = 604.480479999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13834589-0.13844177) × cos(-0.14407663) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989638903995905 × 6371000do = 604.52238917143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13834589-0.13844177) × cos(-0.14417151) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989625276795521 × 6371000du = 604.514064975907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14407663)-sin(-0.14417151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989638903995905-0.989625276795521)× R²
abs(0.13844177-0.13834589)×1.36272003842253e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.36272003842253e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.36272003842253e-05× 40589641000000 ar = 365419.468344343m²