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← | S 8 |
← 603.87 m → | S 8 |
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↑ 603.91 m ↓ |
↑ 603.91 m ↓ |
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S 8 |
← 603.86 m → 364 680 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522010803222656 y=0.524070739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522010803222656 × 216)
floor (0.522010803222656 × 65536)
floor (34210.5)tx = 34210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524070739746094 × 216)
floor (0.524070739746094 × 65536)
floor (34345.5)ty = 34345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34210 / 34345 ti = "16/34210/34345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34210/34345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34210 ÷ 216
34210 ÷ 65536x = 0.522003173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34345 ÷ 216
34345 ÷ 65536y = 0.524063110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522003173828125 × 2 - 1) × π
0.04400634765625 × 3.1415926535Λ = 0.13825002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524063110351562 × 2 - 1) × π
-0.048126220703125 × 3.1415926535Φ = -0.151192981401657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13825002} λ = 0.13825002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151192981401657))-π/2
2×atan(0.859681780055224)-π/2
2×0.710088051628673-π/2
1.42017610325735-1.57079632675φ = -0.15062022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13825002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.921143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15062022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.629903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34210 KachelY 34345 0.13825002 -0.15062022 7.921143 -8.629903 Oben rechts KachelX + 1 34211 KachelY 34345 0.13834589 -0.15062022 7.926636 -8.629903 Unten links KachelX 34210 KachelY + 1 34346 0.13825002 -0.15071501 7.921143 -8.635334 Unten rechts KachelX + 1 34211 KachelY + 1 34346 0.13834589 -0.15071501 7.926636 -8.635334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15062022--0.15071501) × R
9.47900000000113e-05 × 6371000dl = 603.907090000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15062022--0.15071501) × R
9.47900000000113e-05 × 6371000dr = 603.907090000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13825002-0.13834589) × cos(-0.15062022) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988678203246774 × 6371000do = 603.872555008691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13825002-0.13834589) × cos(-0.15071501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98866397543674 × 6371000du = 603.863864836328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15062022)-sin(-0.15071501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988678203246774-0.98866397543674)× R²
abs(0.13834589-0.13825002)×1.42278100339066e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42278100339066e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42278100339066e-05× 40589641000000 ar = 364680.293670861m²