↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.46 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.36 m ↓ |
↑ 601.36 m ↓ |
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S 10 |
← 601.45 m → 361 689 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521995544433594 y=0.528099060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521995544433594 × 216)
floor (0.521995544433594 × 65536)
floor (34209.5)tx = 34209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528099060058594 × 216)
floor (0.528099060058594 × 65536)
floor (34609.5)ty = 34609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34209 / 34609 ti = "16/34209/34609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34209/34609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34209 ÷ 216
34209 ÷ 65536x = 0.521987915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34609 ÷ 216
34609 ÷ 65536y = 0.528091430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521987915039062 × 2 - 1) × π
0.043975830078125 × 3.1415926535Λ = 0.13815414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528091430664062 × 2 - 1) × π
-0.056182861328125 × 3.1415926535Φ = -0.176503664401047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13815414} λ = 0.13815414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.176503664401047))-π/2
2×atan(0.838195707664328)-π/2
2×0.697601020552305-π/2
1.39520204110461-1.57079632675φ = -0.17559429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13815414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.915649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17559429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.060812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34209 KachelY 34609 0.13815414 -0.17559429 7.915649 -10.060812 Oben rechts KachelX + 1 34210 KachelY 34609 0.13825002 -0.17559429 7.921143 -10.060812 Unten links KachelX 34209 KachelY + 1 34610 0.13815414 -0.17568868 7.915649 -10.066220 Unten rechts KachelX + 1 34210 KachelY + 1 34610 0.13825002 -0.17568868 7.921143 -10.066220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17559429--0.17568868) × R
9.43900000000275e-05 × 6371000dl = 601.358690000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17559429--0.17568868) × R
9.43900000000275e-05 × 6371000dr = 601.358690000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13815414-0.13825002) × cos(-0.17559429) × R
9.58799999999926e-05 × 0.984622894292782 × 6371000do = 601.458352220583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13815414-0.13825002) × cos(-0.17568868) × R
9.58799999999926e-05 × 0.984606400604101 × 6371000du = 601.448277026442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17559429)-sin(-0.17568868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984622894292782-0.984606400604101)× R²
abs(0.13825002-0.13815414)×1.64936886805078e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.64936886805078e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.64936886805078e-05× 40589641000000 ar = 361689.177646778m²