↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.54 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.49 m ↓ |
↑ 601.49 m ↓ |
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S 10 |
← 601.53 m → 361 814 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521995544433594 y=0.527976989746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521995544433594 × 216)
floor (0.521995544433594 × 65536)
floor (34209.5)tx = 34209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527976989746094 × 216)
floor (0.527976989746094 × 65536)
floor (34601.5)ty = 34601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34209 / 34601 ti = "16/34209/34601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34209/34601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34209 ÷ 216
34209 ÷ 65536x = 0.521987915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34601 ÷ 216
34601 ÷ 65536y = 0.527969360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521987915039062 × 2 - 1) × π
0.043975830078125 × 3.1415926535Λ = 0.13815414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527969360351562 × 2 - 1) × π
-0.055938720703125 × 3.1415926535Φ = -0.175736674007126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13815414} λ = 0.13815414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.175736674007126))-π/2
2×atan(0.838838842327859)-π/2
2×0.697978643965433-π/2
1.39595728793087-1.57079632675φ = -0.17483904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13815414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.915649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17483904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.017539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34209 KachelY 34601 0.13815414 -0.17483904 7.915649 -10.017539 Oben rechts KachelX + 1 34210 KachelY 34601 0.13825002 -0.17483904 7.921143 -10.017539 Unten links KachelX 34209 KachelY + 1 34602 0.13815414 -0.17493345 7.915649 -10.022948 Unten rechts KachelX + 1 34210 KachelY + 1 34602 0.13825002 -0.17493345 7.921143 -10.022948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17483904--0.17493345) × R
9.44099999999892e-05 × 6371000dl = 601.486109999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17483904--0.17493345) × R
9.44099999999892e-05 × 6371000dr = 601.486109999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13815414-0.13825002) × cos(-0.17483904) × R
9.58799999999926e-05 × 0.984754550594432 × 6371000do = 601.538774667298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13815414-0.13825002) × cos(-0.17493345) × R
9.58799999999926e-05 × 0.984738123620853 × 6371000du = 601.528740226175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17483904)-sin(-0.17493345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984754550594432-0.984738123620853)× R²
abs(0.13825002-0.13815414)×1.64269735791756e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.64269735791756e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.64269735791756e-05× 40589641000000 ar = 361814.20006897m²