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← | S 8 |
← 603.88 m → | S 8 |
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↑ 603.84 m ↓ |
↑ 603.84 m ↓ |
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S 8 |
← 603.87 m → 364 648 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521995544433594 y=0.524162292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521995544433594 × 216)
floor (0.521995544433594 × 65536)
floor (34209.5)tx = 34209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524162292480469 × 216)
floor (0.524162292480469 × 65536)
floor (34351.5)ty = 34351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34209 / 34351 ti = "16/34209/34351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34209/34351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34209 ÷ 216
34209 ÷ 65536x = 0.521987915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34351 ÷ 216
34351 ÷ 65536y = 0.524154663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521987915039062 × 2 - 1) × π
0.043975830078125 × 3.1415926535Λ = 0.13815414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524154663085938 × 2 - 1) × π
-0.048309326171875 × 3.1415926535Φ = -0.151768224197098 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13815414} λ = 0.13815414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151768224197098))-π/2
2×atan(0.859187396513793)-π/2
2×0.709803698909707-π/2
1.41960739781941-1.57079632675φ = -0.15118893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13815414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.915649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15118893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.662488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34209 KachelY 34351 0.13815414 -0.15118893 7.915649 -8.662488 Oben rechts KachelX + 1 34210 KachelY 34351 0.13825002 -0.15118893 7.921143 -8.662488 Unten links KachelX 34209 KachelY + 1 34352 0.13815414 -0.15128371 7.915649 -8.667918 Unten rechts KachelX + 1 34210 KachelY + 1 34352 0.13825002 -0.15128371 7.921143 -8.667918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15118893--0.15128371) × R
9.47799999999888e-05 × 6371000dl = 603.843379999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15118893--0.15128371) × R
9.47799999999888e-05 × 6371000dr = 603.843379999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13815414-0.13825002) × cos(-0.15118893) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988592707658215 × 6371000do = 603.883318590182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13815414-0.13825002) × cos(-0.15128371) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988578428060257 × 6371000du = 603.874595876635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15118893)-sin(-0.15128371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988592707658215-0.988578428060257)× R²
abs(0.13825002-0.13815414)×1.4279597958744e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.4279597958744e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.4279597958744e-05× 40589641000000 ar = 364648.310919644m²