↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.41 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.42 m ↓ |
↑ 601.42 m ↓ |
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S 10 |
← 601.40 m → 361 696 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521980285644531 y=0.528083801269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521980285644531 × 216)
floor (0.521980285644531 × 65536)
floor (34208.5)tx = 34208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528083801269531 × 216)
floor (0.528083801269531 × 65536)
floor (34608.5)ty = 34608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34208 / 34608 ti = "16/34208/34608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34208/34608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34208 ÷ 216
34208 ÷ 65536x = 0.52197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34608 ÷ 216
34608 ÷ 65536y = 0.528076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52197265625 × 2 - 1) × π
0.0439453125 × 3.1415926535Λ = 0.13805827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528076171875 × 2 - 1) × π
-0.05615234375 × 3.1415926535Φ = -0.176407790601807 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13805827} λ = 0.13805827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.176407790601807))-π/2
2×atan(0.838276072523709)-π/2
2×0.697648220716384-π/2
1.39529644143277-1.57079632675φ = -0.17549989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13805827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.910156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17549989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.055403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34208 KachelY 34608 0.13805827 -0.17549989 7.910156 -10.055403 Oben rechts KachelX + 1 34209 KachelY 34608 0.13815414 -0.17549989 7.915649 -10.055403 Unten links KachelX 34208 KachelY + 1 34609 0.13805827 -0.17559429 7.910156 -10.060812 Unten rechts KachelX + 1 34209 KachelY + 1 34609 0.13815414 -0.17559429 7.915649 -10.060812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17549989--0.17559429) × R
9.43999999999945e-05 × 6371000dl = 601.422399999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17549989--0.17559429) × R
9.43999999999945e-05 × 6371000dr = 601.422399999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13805827-0.13815414) × cos(-0.17549989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984639380954996 × 6371000do = 601.405691747669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13805827-0.13815414) × cos(-0.17559429) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984622894292782 × 6371000du = 601.395621896021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17549989)-sin(-0.17559429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984639380954996-0.984622894292782)× R²
abs(0.13815414-0.13805827)×1.64866622140991e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.64866622140991e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.64866622140991e-05× 40589641000000 ar = 361695.826656019m²