↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.16 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.12 m ↓ |
↑ 579.12 m ↓ |
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S 18 |
← 579.14 m → 335 400 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521949768066406 y=0.552421569824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521949768066406 × 216)
floor (0.521949768066406 × 65536)
floor (34206.5)tx = 34206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552421569824219 × 216)
floor (0.552421569824219 × 65536)
floor (36203.5)ty = 36203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34206 / 36203 ti = "16/34206/36203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34206/36203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34206 ÷ 216
34206 ÷ 65536x = 0.521942138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36203 ÷ 216
36203 ÷ 65536y = 0.552413940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521942138671875 × 2 - 1) × π
0.04388427734375 × 3.1415926535Λ = 0.13786652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552413940429688 × 2 - 1) × π
-0.104827880859375 × 3.1415926535Φ = -0.329326500389786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13786652} λ = 0.13786652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.329326500389786))-π/2
2×atan(0.719408091375301)-π/2
2×0.623633119642833-π/2
1.24726623928567-1.57079632675φ = -0.32353009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13786652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.899170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32353009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.536909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34206 KachelY 36203 0.13786652 -0.32353009 7.899170 -18.536909 Oben rechts KachelX + 1 34207 KachelY 36203 0.13796240 -0.32353009 7.904663 -18.536909 Unten links KachelX 34206 KachelY + 1 36204 0.13786652 -0.32362099 7.899170 -18.542117 Unten rechts KachelX + 1 34207 KachelY + 1 36204 0.13796240 -0.32362099 7.904663 -18.542117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32353009--0.32362099) × R
9.09000000000049e-05 × 6371000dl = 579.123900000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32353009--0.32362099) × R
9.09000000000049e-05 × 6371000dr = 579.123900000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13786652-0.13796240) × cos(-0.32353009) × R
9.58800000000204e-05 × 0.948119057659545 × 6371000do = 579.159929587661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13786652-0.13796240) × cos(-0.32362099) × R
9.58800000000204e-05 × 0.948090155225377 × 6371000du = 579.142274492975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32353009)-sin(-0.32362099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948119057659545-0.948090155225377)× R²
abs(0.13796240-0.13786652)×2.89024341673105e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.89024341673105e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.89024341673105e-05× 40589641000000 ar = 335400.245133844m²