↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 577.19 m → | S 19 |
→ |
↑ 577.21 m ↓ |
↑ 577.21 m ↓ |
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S 19 |
← 577.17 m → 333 154 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521934509277344 y=0.554054260253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521934509277344 × 216)
floor (0.521934509277344 × 65536)
floor (34205.5)tx = 34205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554054260253906 × 216)
floor (0.554054260253906 × 65536)
floor (36310.5)ty = 36310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34205 / 36310 ti = "16/34205/36310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34205/36310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34205 ÷ 216
34205 ÷ 65536x = 0.521926879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36310 ÷ 216
36310 ÷ 65536y = 0.554046630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521926879882812 × 2 - 1) × π
0.043853759765625 × 3.1415926535Λ = 0.13777065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554046630859375 × 2 - 1) × π
-0.10809326171875 × 3.1415926535Φ = -0.339584996908478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13777065} λ = 0.13777065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339584996908478))-π/2
2×atan(0.712065770948725)-π/2
2×0.618777979521561-π/2
1.23755595904312-1.57079632675φ = -0.33324037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13777065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.893677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33324037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.093267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34205 KachelY 36310 0.13777065 -0.33324037 7.893677 -19.093267 Oben rechts KachelX + 1 34206 KachelY 36310 0.13786652 -0.33324037 7.899170 -19.093267 Unten links KachelX 34205 KachelY + 1 36311 0.13777065 -0.33333097 7.893677 -19.098458 Unten rechts KachelX + 1 34206 KachelY + 1 36311 0.13786652 -0.33333097 7.899170 -19.098458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33324037--0.33333097) × R
9.05999999999962e-05 × 6371000dl = 577.212599999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33324037--0.33333097) × R
9.05999999999962e-05 × 6371000dr = 577.212599999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13777065-0.13786652) × cos(-0.33324037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944987359341112 × 6371000do = 577.186721890134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13777065-0.13786652) × cos(-0.33333097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944957719582232 × 6371000du = 577.168618287904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33324037)-sin(-0.33333097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944987359341112-0.944957719582232)× R²
abs(0.13786652-0.13777065)×2.96397588801511e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96397588801511e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96397588801511e-05× 40589641000000 ar = 333154.223841917m²