↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.42 m → | S 8 |
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↑ 604.48 m ↓ |
↑ 604.48 m ↓ |
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S 8 |
← 604.41 m → 365 356 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521934509277344 y=0.523094177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521934509277344 × 216)
floor (0.521934509277344 × 65536)
floor (34205.5)tx = 34205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523094177246094 × 216)
floor (0.523094177246094 × 65536)
floor (34281.5)ty = 34281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34205 / 34281 ti = "16/34205/34281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34205/34281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34205 ÷ 216
34205 ÷ 65536x = 0.521926879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34281 ÷ 216
34281 ÷ 65536y = 0.523086547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521926879882812 × 2 - 1) × π
0.043853759765625 × 3.1415926535Λ = 0.13777065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523086547851562 × 2 - 1) × π
-0.046173095703125 × 3.1415926535Φ = -0.14505705825029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13777065} λ = 0.13777065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.14505705825029))-π/2
2×atan(0.86497293786031)-π/2
2×0.713122656519412-π/2
1.42624531303882-1.57079632675φ = -0.14455101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13777065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.893677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14455101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.282163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34205 KachelY 34281 0.13777065 -0.14455101 7.893677 -8.282163 Oben rechts KachelX + 1 34206 KachelY 34281 0.13786652 -0.14455101 7.899170 -8.282163 Unten links KachelX 34205 KachelY + 1 34282 0.13777065 -0.14464589 7.893677 -8.287599 Unten rechts KachelX + 1 34206 KachelY + 1 34282 0.13786652 -0.14464589 7.899170 -8.287599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14455101--0.14464589) × R
9.48799999999916e-05 × 6371000dl = 604.480479999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14455101--0.14464589) × R
9.48799999999916e-05 × 6371000dr = 604.480479999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13777065-0.13786652) × cos(-0.14455101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989570681787985 × 6371000do = 604.41766998665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13777065-0.13786652) × cos(-0.14464589) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989557010046612 × 6371000du = 604.409319454225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14455101)-sin(-0.14464589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989570681787985-0.989557010046612)× R²
abs(0.13786652-0.13777065)×1.36717413727894e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36717413727894e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36717413727894e-05× 40589641000000 ar = 365356.159681137m²