↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 601.54 m → | S 9 |
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↑ 601.55 m ↓ |
↑ 601.55 m ↓ |
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S 9 |
← 601.53 m → 361 851 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521919250488281 y=0.527885437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521919250488281 × 216)
floor (0.521919250488281 × 65536)
floor (34204.5)tx = 34204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527885437011719 × 216)
floor (0.527885437011719 × 65536)
floor (34595.5)ty = 34595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34204 / 34595 ti = "16/34204/34595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34204/34595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34204 ÷ 216
34204 ÷ 65536x = 0.52191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34595 ÷ 216
34595 ÷ 65536y = 0.527877807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52191162109375 × 2 - 1) × π
0.0438232421875 × 3.1415926535Λ = 0.13767478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527877807617188 × 2 - 1) × π
-0.055755615234375 × 3.1415926535Φ = -0.175161431211685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13767478} λ = 0.13767478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.175161431211685))-π/2
2×atan(0.839321517142739)-π/2
2×0.698261894601851-π/2
1.3965237892037-1.57079632675φ = -0.17427254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13767478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.888184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17427254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.985081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34204 KachelY 34595 0.13767478 -0.17427254 7.888184 -9.985081 Oben rechts KachelX + 1 34205 KachelY 34595 0.13777065 -0.17427254 7.893677 -9.985081 Unten links KachelX 34204 KachelY + 1 34596 0.13767478 -0.17436696 7.888184 -9.990491 Unten rechts KachelX + 1 34205 KachelY + 1 34596 0.13777065 -0.17436696 7.893677 -9.990491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17427254--0.17436696) × R
9.4419999999984e-05 × 6371000dl = 601.549819999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17427254--0.17436696) × R
9.4419999999984e-05 × 6371000dr = 601.549819999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13767478-0.13777065) × cos(-0.17427254) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984852935041865 × 6371000do = 601.536127972162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13767478-0.13777065) × cos(-0.17436696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984836559003521 × 6371000du = 601.526125688221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17427254)-sin(-0.17436696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984852935041865-0.984836559003521)× R²
abs(0.13777065-0.13767478)×1.63760383441458e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.63760383441458e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.63760383441458e-05× 40589641000000 ar = 361850.941337894m²