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← | S 8 |
← 603.98 m → | S 8 |
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↑ 603.97 m ↓ |
↑ 603.97 m ↓ |
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S 8 |
← 603.97 m → 364 782 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521919250488281 y=0.523887634277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521919250488281 × 216)
floor (0.521919250488281 × 65536)
floor (34204.5)tx = 34204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523887634277344 × 216)
floor (0.523887634277344 × 65536)
floor (34333.5)ty = 34333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34204 / 34333 ti = "16/34204/34333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34204/34333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34204 ÷ 216
34204 ÷ 65536x = 0.52191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34333 ÷ 216
34333 ÷ 65536y = 0.523880004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52191162109375 × 2 - 1) × π
0.0438232421875 × 3.1415926535Λ = 0.13767478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523880004882812 × 2 - 1) × π
-0.047760009765625 × 3.1415926535Φ = -0.150042495810776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13767478} λ = 0.13767478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.150042495810776))-π/2
2×atan(0.860671400718921)-π/2
2×0.710656830612434-π/2
1.42131366122487-1.57079632675φ = -0.14948267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13767478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.888184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14948267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.564726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34204 KachelY 34333 0.13767478 -0.14948267 7.888184 -8.564726 Oben rechts KachelX + 1 34205 KachelY 34333 0.13777065 -0.14948267 7.893677 -8.564726 Unten links KachelX 34204 KachelY + 1 34334 0.13767478 -0.14957747 7.888184 -8.570158 Unten rechts KachelX + 1 34205 KachelY + 1 34334 0.13777065 -0.14957747 7.893677 -8.570158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14948267--0.14957747) × R
9.47999999999782e-05 × 6371000dl = 603.970799999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14948267--0.14957747) × R
9.47999999999782e-05 × 6371000dr = 603.970799999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13767478-0.13777065) × cos(-0.14948267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988848254449105 × 6371000do = 603.976420203348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13767478-0.13777065) × cos(-0.14957747) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988834131764837 × 6371000du = 603.967794240518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14948267)-sin(-0.14957747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988848254449105-0.988834131764837)× R²
abs(0.13777065-0.13767478)×1.41226842679254e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41226842679254e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41226842679254e-05× 40589641000000 ar = 364781.517049575m²