↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.96 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.93 m ↓ |
↑ 578.93 m ↓ |
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S 18 |
← 578.94 m → 335 173 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521888732910156 y=0.552543640136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521888732910156 × 216)
floor (0.521888732910156 × 65536)
floor (34202.5)tx = 34202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552543640136719 × 216)
floor (0.552543640136719 × 65536)
floor (36211.5)ty = 36211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34202 / 36211 ti = "16/34202/36211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34202/36211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34202 ÷ 216
34202 ÷ 65536x = 0.521881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36211 ÷ 216
36211 ÷ 65536y = 0.552536010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521881103515625 × 2 - 1) × π
0.04376220703125 × 3.1415926535Λ = 0.13748303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552536010742188 × 2 - 1) × π
-0.105072021484375 × 3.1415926535Φ = -0.330093490783707 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13748303} λ = 0.13748303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.330093490783707))-π/2
2×atan(0.71885652383045)-π/2
2×0.623269564895864-π/2
1.24653912979173-1.57079632675φ = -0.32425720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13748303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.877197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32425720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.578569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34202 KachelY 36211 0.13748303 -0.32425720 7.877197 -18.578569 Oben rechts KachelX + 1 34203 KachelY 36211 0.13757890 -0.32425720 7.882690 -18.578569 Unten links KachelX 34202 KachelY + 1 36212 0.13748303 -0.32434807 7.877197 -18.583776 Unten rechts KachelX + 1 34203 KachelY + 1 36212 0.13757890 -0.32434807 7.882690 -18.583776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32425720--0.32434807) × R
9.08699999999651e-05 × 6371000dl = 578.932769999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32425720--0.32434807) × R
9.08699999999651e-05 × 6371000dr = 578.932769999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13748303-0.13757890) × cos(-0.32425720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947887647525135 × 6371000do = 578.958182442411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13748303-0.13757890) × cos(-0.32434807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947858691995032 × 6371000du = 578.94049675875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32425720)-sin(-0.32434807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947887647525135-0.947858691995032)× R²
abs(0.13757890-0.13748303)×2.89555301030697e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89555301030697e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89555301030697e-05× 40589641000000 ar = 335172.74509518m²