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← 601.49 m → | S 10 |
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↑ 601.49 m ↓ |
↑ 601.49 m ↓ |
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S 10 |
← 601.48 m → 361 782 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521888732910156 y=0.527961730957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521888732910156 × 216)
floor (0.521888732910156 × 65536)
floor (34202.5)tx = 34202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527961730957031 × 216)
floor (0.527961730957031 × 65536)
floor (34600.5)ty = 34600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34202 / 34600 ti = "16/34202/34600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34202/34600.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34202 ÷ 216
34202 ÷ 65536x = 0.521881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34600 ÷ 216
34600 ÷ 65536y = 0.5279541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521881103515625 × 2 - 1) × π
0.04376220703125 × 3.1415926535Λ = 0.13748303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5279541015625 × 2 - 1) × π
-0.055908203125 × 3.1415926535Φ = -0.175640800207886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13748303} λ = 0.13748303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.175640800207886))-π/2
2×atan(0.838919268849959)-π/2
2×0.69802585043905-π/2
1.3960517008781-1.57079632675φ = -0.17474463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13748303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.877197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17474463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.012130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34202 KachelY 34600 0.13748303 -0.17474463 7.877197 -10.012130 Oben rechts KachelX + 1 34203 KachelY 34600 0.13757890 -0.17474463 7.882690 -10.012130 Unten links KachelX 34202 KachelY + 1 34601 0.13748303 -0.17483904 7.877197 -10.017539 Unten rechts KachelX + 1 34203 KachelY + 1 34601 0.13757890 -0.17483904 7.882690 -10.017539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17474463--0.17483904) × R
9.44099999999892e-05 × 6371000dl = 601.486109999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17474463--0.17483904) × R
9.44099999999892e-05 × 6371000dr = 601.486109999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13748303-0.13757890) × cos(-0.17474463) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98477096879065 × 6371000do = 601.486063988367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13748303-0.13757890) × cos(-0.17483904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984754550594432 × 6371000du = 601.476035954912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17474463)-sin(-0.17483904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98477096879065-0.984754550594432)× R²
abs(0.13757890-0.13748303)×1.64181962176713e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.64181962176713e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.64181962176713e-05× 40589641000000 ar = 361782.497254868m²