↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.67 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.64 m ↓ |
↑ 576.64 m ↓ |
|||
S 19 |
← 576.65 m → 332 523 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521873474121094 y=0.554542541503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521873474121094 × 216)
floor (0.521873474121094 × 65536)
floor (34201.5)tx = 34201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554542541503906 × 216)
floor (0.554542541503906 × 65536)
floor (36342.5)ty = 36342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34201 / 36342 ti = "16/34201/36342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34201/36342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34201 ÷ 216
34201 ÷ 65536x = 0.521865844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36342 ÷ 216
36342 ÷ 65536y = 0.554534912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521865844726562 × 2 - 1) × π
0.043731689453125 × 3.1415926535Λ = 0.13738715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554534912109375 × 2 - 1) × π
-0.10906982421875 × 3.1415926535Φ = -0.342652958484161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13738715} λ = 0.13738715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342652958484161))-π/2
2×atan(0.709884528219427)-π/2
2×0.617329116221498-π/2
1.234658232443-1.57079632675φ = -0.33613809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13738715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.871704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33613809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.259294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34201 KachelY 36342 0.13738715 -0.33613809 7.871704 -19.259294 Oben rechts KachelX + 1 34202 KachelY 36342 0.13748303 -0.33613809 7.877197 -19.259294 Unten links KachelX 34201 KachelY + 1 36343 0.13738715 -0.33622860 7.871704 -19.264480 Unten rechts KachelX + 1 34202 KachelY + 1 36343 0.13748303 -0.33622860 7.877197 -19.264480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33613809--0.33622860) × R
9.05099999999881e-05 × 6371000dl = 576.639209999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33613809--0.33622860) × R
9.05099999999881e-05 × 6371000dr = 576.639209999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13738715-0.13748303) × cos(-0.33613809) × R
9.58799999999926e-05 × 0.944035529185758 × 6371000do = 576.665500175659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13738715-0.13748303) × cos(-0.33622860) × R
9.58799999999926e-05 × 0.944005671158414 × 6371000du = 576.647261355466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33613809)-sin(-0.33622860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944035529185758-0.944005671158414)× R²
abs(0.13748303-0.13738715)×2.98580273440097e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.98580273440097e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.98580273440097e-05× 40589641000000 ar = 332522.680073018m²