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← | S 9 |
← 601.69 m → | S 9 |
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↑ 601.61 m ↓ |
↑ 601.61 m ↓ |
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S 9 |
← 601.68 m → 361 981 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521873474121094 y=0.527748107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521873474121094 × 216)
floor (0.521873474121094 × 65536)
floor (34201.5)tx = 34201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527748107910156 × 216)
floor (0.527748107910156 × 65536)
floor (34586.5)ty = 34586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34201 / 34586 ti = "16/34201/34586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34201/34586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34201 ÷ 216
34201 ÷ 65536x = 0.521865844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34586 ÷ 216
34586 ÷ 65536y = 0.527740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521865844726562 × 2 - 1) × π
0.043731689453125 × 3.1415926535Λ = 0.13738715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527740478515625 × 2 - 1) × π
-0.05548095703125 × 3.1415926535Φ = -0.174298567018524 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13738715} λ = 0.13738715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174298567018524))-π/2
2×atan(0.840046050168279)-π/2
2×0.698686823504236-π/2
1.39737364700847-1.57079632675φ = -0.17342268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13738715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.871704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17342268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.936388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34201 KachelY 34586 0.13738715 -0.17342268 7.871704 -9.936388 Oben rechts KachelX + 1 34202 KachelY 34586 0.13748303 -0.17342268 7.877197 -9.936388 Unten links KachelX 34201 KachelY + 1 34587 0.13738715 -0.17351711 7.871704 -9.941798 Unten rechts KachelX + 1 34202 KachelY + 1 34587 0.13748303 -0.17351711 7.877197 -9.941798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17342268--0.17351711) × R
9.44300000000065e-05 × 6371000dl = 601.613530000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17342268--0.17351711) × R
9.44300000000065e-05 × 6371000dr = 601.613530000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13738715-0.13748303) × cos(-0.17342268) × R
9.58799999999926e-05 × 0.984999938069426 × 6371000do = 601.688669969571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13738715-0.13748303) × cos(-0.17351711) × R
9.58799999999926e-05 × 0.984983639338175 × 6371000du = 601.678713865464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17342268)-sin(-0.17351711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984999938069426-0.984983639338175)× R²
abs(0.13748303-0.13738715)×1.62987312503082e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.62987312503082e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.62987312503082e-05× 40589641000000 ar = 361981.050106996m²