↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 599.83 m → | S 10 |
→ |
↑ 599.89 m ↓ |
↑ 599.89 m ↓ |
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S 10 |
← 599.82 m → 359 829 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521858215332031 y=0.530387878417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521858215332031 × 216)
floor (0.521858215332031 × 65536)
floor (34200.5)tx = 34200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530387878417969 × 216)
floor (0.530387878417969 × 65536)
floor (34759.5)ty = 34759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34200 / 34759 ti = "16/34200/34759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34200/34759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34200 ÷ 216
34200 ÷ 65536x = 0.5218505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34759 ÷ 216
34759 ÷ 65536y = 0.530380249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5218505859375 × 2 - 1) × π
0.043701171875 × 3.1415926535Λ = 0.13729128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530380249023438 × 2 - 1) × π
-0.060760498046875 × 3.1415926535Φ = -0.190884734287064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13729128} λ = 0.13729128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.190884734287064))-π/2
2×atan(0.826227818401233)-π/2
2×0.690530177032846-π/2
1.38106035406569-1.57079632675φ = -0.18973597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13729128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.866211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18973597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.871070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34200 KachelY 34759 0.13729128 -0.18973597 7.866211 -10.871070 Oben rechts KachelX + 1 34201 KachelY 34759 0.13738715 -0.18973597 7.871704 -10.871070 Unten links KachelX 34200 KachelY + 1 34760 0.13729128 -0.18983013 7.866211 -10.876465 Unten rechts KachelX + 1 34201 KachelY + 1 34760 0.13738715 -0.18983013 7.871704 -10.876465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18973597--0.18983013) × R
9.41600000000098e-05 × 6371000dl = 599.893360000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18973597--0.18983013) × R
9.41600000000098e-05 × 6371000dr = 599.893360000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13729128-0.13738715) × cos(-0.18973597) × R
9.58700000000257e-05 × 0.98205406530207 × 6371000do = 599.826612565446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13729128-0.13738715) × cos(-0.18983013) × R
9.58700000000257e-05 × 0.982036302409338 × 6371000du = 599.815763207806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18973597)-sin(-0.18983013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98205406530207-0.982036302409338)× R²
abs(0.13738715-0.13729128)×1.77628927318096e-05× R²
9.58700000000257e-05×1.77628927318096e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×1.77628927318096e-05× 40589641000000 ar = 359828.748066398m²