↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 601.73 m → | S 9 |
→ |
↑ 601.80 m ↓ |
↑ 601.80 m ↓ |
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S 9 |
← 601.72 m → 362 118 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521858215332031 y=0.527595520019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521858215332031 × 216)
floor (0.521858215332031 × 65536)
floor (34200.5)tx = 34200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527595520019531 × 216)
floor (0.527595520019531 × 65536)
floor (34576.5)ty = 34576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34200 / 34576 ti = "16/34200/34576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34200/34576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34200 ÷ 216
34200 ÷ 65536x = 0.5218505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34576 ÷ 216
34576 ÷ 65536y = 0.527587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5218505859375 × 2 - 1) × π
0.043701171875 × 3.1415926535Λ = 0.13729128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527587890625 × 2 - 1) × π
-0.05517578125 × 3.1415926535Φ = -0.173339829026123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13729128} λ = 0.13729128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173339829026123))-π/2
2×atan(0.840851820431504)-π/2
2×0.699159040925139-π/2
1.39831808185028-1.57079632675φ = -0.17247824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13729128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.866211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17247824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.882275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34200 KachelY 34576 0.13729128 -0.17247824 7.866211 -9.882275 Oben rechts KachelX + 1 34201 KachelY 34576 0.13738715 -0.17247824 7.871704 -9.882275 Unten links KachelX 34200 KachelY + 1 34577 0.13729128 -0.17257270 7.866211 -9.887687 Unten rechts KachelX + 1 34201 KachelY + 1 34577 0.13738715 -0.17257270 7.871704 -9.887687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17247824--0.17257270) × R
9.44599999999907e-05 × 6371000dl = 601.804659999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17247824--0.17257270) × R
9.44599999999907e-05 × 6371000dr = 601.804659999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13729128-0.13738715) × cos(-0.17247824) × R
9.58700000000257e-05 × 0.985162466305611 × 6371000do = 601.725185882665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13729128-0.13738715) × cos(-0.17257270) × R
9.58700000000257e-05 × 0.98514625027508 × 6371000du = 601.715281329539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17247824)-sin(-0.17257270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985162466305611-0.98514625027508)× R²
abs(0.13738715-0.13729128)×1.62160305310355e-05× R²
9.58700000000257e-05×1.62160305310355e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×1.62160305310355e-05× 40589641000000 ar = 362118.040869676m²