↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.99 m → | S 9 |
→ |
↑ 603.02 m ↓ |
↑ 603.02 m ↓ |
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S 9 |
← 602.98 m → 363 607 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521797180175781 y=0.525581359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521797180175781 × 216)
floor (0.521797180175781 × 65536)
floor (34196.5)tx = 34196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525581359863281 × 216)
floor (0.525581359863281 × 65536)
floor (34444.5)ty = 34444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34196 / 34444 ti = "16/34196/34444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34196/34444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34196 ÷ 216
34196 ÷ 65536x = 0.52178955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34444 ÷ 216
34444 ÷ 65536y = 0.52557373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52178955078125 × 2 - 1) × π
0.0435791015625 × 3.1415926535Λ = 0.13690779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52557373046875 × 2 - 1) × π
-0.0511474609375 × 3.1415926535Φ = -0.160684487526428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13690779} λ = 0.13690779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160684487526428))-π/2
2×atan(0.851560706750958)-π/2
2×0.705399437395093-π/2
1.41079887479019-1.57079632675φ = -0.15999745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13690779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.844239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15999745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.167179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34196 KachelY 34444 0.13690779 -0.15999745 7.844239 -9.167179 Oben rechts KachelX + 1 34197 KachelY 34444 0.13700366 -0.15999745 7.849731 -9.167179 Unten links KachelX 34196 KachelY + 1 34445 0.13690779 -0.16009210 7.844239 -9.172602 Unten rechts KachelX + 1 34197 KachelY + 1 34445 0.13700366 -0.16009210 7.849731 -9.172602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15999745--0.16009210) × R
9.46499999999739e-05 × 6371000dl = 603.015149999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15999745--0.16009210) × R
9.46499999999739e-05 × 6371000dr = 603.015149999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13690779-0.13700366) × cos(-0.15999745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987227689633844 × 6371000do = 602.986599033695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13690779-0.13700366) × cos(-0.16009210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987212605981785 × 6371000du = 602.97738612349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15999745)-sin(-0.16009210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987227689633844-0.987212605981785)× R²
abs(0.13700366-0.13690779)×1.50836520588227e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50836520588227e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50836520588227e-05× 40589641000000 ar = 363607.276973444m²