↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 577.87 m → | S 18 |
→ |
↑ 577.91 m ↓ |
↑ 577.91 m ↓ |
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S 18 |
← 577.85 m → 333 955 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521736145019531 y=0.553474426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521736145019531 × 216)
floor (0.521736145019531 × 65536)
floor (34192.5)tx = 34192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553474426269531 × 216)
floor (0.553474426269531 × 65536)
floor (36272.5)ty = 36272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34192 / 36272 ti = "16/34192/36272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34192/36272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34192 ÷ 216
34192 ÷ 65536x = 0.521728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36272 ÷ 216
36272 ÷ 65536y = 0.553466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521728515625 × 2 - 1) × π
0.04345703125 × 3.1415926535Λ = 0.13652429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553466796875 × 2 - 1) × π
-0.10693359375 × 3.1415926535Φ = -0.335941792537354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13652429} λ = 0.13652429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335941792537354))-π/2
2×atan(0.714664703424429)-π/2
2×0.620500393269545-π/2
1.24100078653909-1.57079632675φ = -0.32979554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13652429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.822266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32979554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.895893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34192 KachelY 36272 0.13652429 -0.32979554 7.822266 -18.895893 Oben rechts KachelX + 1 34193 KachelY 36272 0.13662016 -0.32979554 7.827759 -18.895893 Unten links KachelX 34192 KachelY + 1 36273 0.13652429 -0.32988625 7.822266 -18.901090 Unten rechts KachelX + 1 34193 KachelY + 1 36273 0.13662016 -0.32988625 7.827759 -18.901090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32979554--0.32988625) × R
9.07099999999939e-05 × 6371000dl = 577.913409999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32979554--0.32988625) × R
9.07099999999939e-05 × 6371000dr = 577.913409999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13652429-0.13662016) × cos(-0.32979554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946108577591385 × 6371000do = 577.871548284901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13652429-0.13662016) × cos(-0.32988625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946079197302337 × 6371000du = 577.853603163672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32979554)-sin(-0.32988625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946108577591385-0.946079197302337)× R²
abs(0.13662016-0.13652429)×2.93802890483086e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93802890483086e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93802890483086e-05× 40589641000000 ar = 333954.531877178m²