↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.68 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.67 m ↓ |
↑ 604.67 m ↓ |
|||
S 8 |
← 604.67 m → 365 630 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521705627441406 y=0.522727966308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521705627441406 × 216)
floor (0.521705627441406 × 65536)
floor (34190.5)tx = 34190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522727966308594 × 216)
floor (0.522727966308594 × 65536)
floor (34257.5)ty = 34257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34190 / 34257 ti = "16/34190/34257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34190/34257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34190 ÷ 216
34190 ÷ 65536x = 0.521697998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34257 ÷ 216
34257 ÷ 65536y = 0.522720336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521697998046875 × 2 - 1) × π
0.04339599609375 × 3.1415926535Λ = 0.13633254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522720336914062 × 2 - 1) × π
-0.045440673828125 × 3.1415926535Φ = -0.142756087068527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13633254} λ = 0.13633254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.142756087068527))-π/2
2×atan(0.86696550720652)-π/2
2×0.714261331042098-π/2
1.4285226620842-1.57079632675φ = -0.14227366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13633254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.811279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14227366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.151680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34190 KachelY 34257 0.13633254 -0.14227366 7.811279 -8.151680 Oben rechts KachelX + 1 34191 KachelY 34257 0.13642842 -0.14227366 7.816773 -8.151680 Unten links KachelX 34190 KachelY + 1 34258 0.13633254 -0.14236857 7.811279 -8.157118 Unten rechts KachelX + 1 34191 KachelY + 1 34258 0.13642842 -0.14236857 7.816773 -8.157118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14227366--0.14236857) × R
9.49100000000036e-05 × 6371000dl = 604.671610000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14227366--0.14236857) × R
9.49100000000036e-05 × 6371000dr = 604.671610000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13633254-0.13642842) × cos(-0.14227366) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989896163413509 × 6371000do = 604.679536467417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13633254-0.13642842) × cos(-0.14236857) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989882701270738 × 6371000du = 604.671313097582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14227366)-sin(-0.14236857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989896163413509-0.989882701270738)× R²
abs(0.13642842-0.13633254)×1.34621427709813e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.34621427709813e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.34621427709813e-05× 40589641000000 ar = 365630.062905118m²