↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 577.43 m → | S 19 |
→ |
↑ 577.40 m ↓ |
↑ 577.40 m ↓ |
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S 19 |
← 577.41 m → 333 404 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521675109863281 y=0.553901672363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521675109863281 × 216)
floor (0.521675109863281 × 65536)
floor (34188.5)tx = 34188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553901672363281 × 216)
floor (0.553901672363281 × 65536)
floor (36300.5)ty = 36300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34188 / 36300 ti = "16/34188/36300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34188/36300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34188 ÷ 216
34188 ÷ 65536x = 0.52166748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36300 ÷ 216
36300 ÷ 65536y = 0.55389404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52166748046875 × 2 - 1) × π
0.0433349609375 × 3.1415926535Λ = 0.13614079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55389404296875 × 2 - 1) × π
-0.1077880859375 × 3.1415926535Φ = -0.338626258916077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13614079} λ = 0.13614079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.338626258916077))-π/2
2×atan(0.712748782818819)-π/2
2×0.619231048141454-π/2
1.23846209628291-1.57079632675φ = -0.33233423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13614079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.800293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33233423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.041349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34188 KachelY 36300 0.13614079 -0.33233423 7.800293 -19.041349 Oben rechts KachelX + 1 34189 KachelY 36300 0.13623667 -0.33233423 7.805786 -19.041349 Unten links KachelX 34188 KachelY + 1 36301 0.13614079 -0.33242486 7.800293 -19.046541 Unten rechts KachelX + 1 34189 KachelY + 1 36301 0.13623667 -0.33242486 7.805786 -19.046541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33233423--0.33242486) × R
9.06299999999804e-05 × 6371000dl = 577.403729999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33233423--0.33242486) × R
9.06299999999804e-05 × 6371000dr = 577.403729999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13614079-0.13623667) × cos(-0.33233423) × R
9.58799999999926e-05 × 0.945283375941067 × 6371000do = 577.427749212953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13614079-0.13623667) × cos(-0.33242486) × R
9.58799999999926e-05 × 0.945253803982997 × 6371000du = 577.409685138599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33233423)-sin(-0.33242486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945283375941067-0.945253803982997)× R²
abs(0.13623667-0.13614079)×2.95719580707399e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.95719580707399e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.95719580707399e-05× 40589641000000 ar = 333403.721297094m²