↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.34 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.34 m ↓ |
↑ 600.34 m ↓ |
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S 10 |
← 600.33 m → 360 405 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521675109863281 y=0.529747009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521675109863281 × 216)
floor (0.521675109863281 × 65536)
floor (34188.5)tx = 34188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529747009277344 × 216)
floor (0.529747009277344 × 65536)
floor (34717.5)ty = 34717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34188 / 34717 ti = "16/34188/34717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34188/34717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34188 ÷ 216
34188 ÷ 65536x = 0.52166748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34717 ÷ 216
34717 ÷ 65536y = 0.529739379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52166748046875 × 2 - 1) × π
0.0433349609375 × 3.1415926535Λ = 0.13614079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529739379882812 × 2 - 1) × π
-0.059478759765625 × 3.1415926535Φ = -0.186858034718979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13614079} λ = 0.13614079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.186858034718979))-π/2
2×atan(0.82956149695729)-π/2
2×0.692508141187569-π/2
1.38501628237514-1.57079632675φ = -0.18578004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13614079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.800293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18578004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.644412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34188 KachelY 34717 0.13614079 -0.18578004 7.800293 -10.644412 Oben rechts KachelX + 1 34189 KachelY 34717 0.13623667 -0.18578004 7.805786 -10.644412 Unten links KachelX 34188 KachelY + 1 34718 0.13614079 -0.18587427 7.800293 -10.649811 Unten rechts KachelX + 1 34189 KachelY + 1 34718 0.13623667 -0.18587427 7.805786 -10.649811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18578004--0.18587427) × R
9.42300000000007e-05 × 6371000dl = 600.339330000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18578004--0.18587427) × R
9.42300000000007e-05 × 6371000dr = 600.339330000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13614079-0.13623667) × cos(-0.18578004) × R
9.58799999999926e-05 × 0.982792465950909 × 6371000do = 600.340232358916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13614079-0.13623667) × cos(-0.18587427) × R
9.58799999999926e-05 × 0.98277505606218 × 6371000du = 600.32959750262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18578004)-sin(-0.18587427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982792465950909-0.98277505606218)× R²
abs(0.13623667-0.13614079)×1.7409888728559e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.7409888728559e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.7409888728559e-05× 40589641000000 ar = 360404.660871755m²