↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.30 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.34 m ↓ |
↑ 600.34 m ↓ |
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S 10 |
← 600.29 m → 360 380 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521659851074219 y=0.529716491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521659851074219 × 216)
floor (0.521659851074219 × 65536)
floor (34187.5)tx = 34187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529716491699219 × 216)
floor (0.529716491699219 × 65536)
floor (34715.5)ty = 34715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34187 / 34715 ti = "16/34187/34715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34187/34715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34187 ÷ 216
34187 ÷ 65536x = 0.521652221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34715 ÷ 216
34715 ÷ 65536y = 0.529708862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521652221679688 × 2 - 1) × π
0.043304443359375 × 3.1415926535Λ = 0.13604492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529708862304688 × 2 - 1) × π
-0.059417724609375 × 3.1415926535Φ = -0.186666287120499 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13604492} λ = 0.13604492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.186666287120499))-π/2
2×atan(0.8297205786334)-π/2
2×0.692602366903156-π/2
1.38520473380631-1.57079632675φ = -0.18559159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13604492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.794800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18559159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.633615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34187 KachelY 34715 0.13604492 -0.18559159 7.794800 -10.633615 Oben rechts KachelX + 1 34188 KachelY 34715 0.13614079 -0.18559159 7.800293 -10.633615 Unten links KachelX 34187 KachelY + 1 34716 0.13604492 -0.18568582 7.794800 -10.639014 Unten rechts KachelX + 1 34188 KachelY + 1 34716 0.13614079 -0.18568582 7.800293 -10.639014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18559159--0.18568582) × R
9.42300000000007e-05 × 6371000dl = 600.339330000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18559159--0.18568582) × R
9.42300000000007e-05 × 6371000dr = 600.339330000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13604492-0.13614079) × cos(-0.18559159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982827257703425 × 6371000do = 600.298869027877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13604492-0.13614079) × cos(-0.18568582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982809865266929 × 6371000du = 600.288245940375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18559159)-sin(-0.18568582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982827257703425-0.982809865266929)× R²
abs(0.13614079-0.13604492)×1.73924364957889e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73924364957889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73924364957889e-05× 40589641000000 ar = 360379.83237m²