↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.32 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.34 m ↓ |
↑ 600.34 m ↓ |
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S 10 |
← 600.31 m → 360 393 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521659851074219 y=0.529685974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521659851074219 × 216)
floor (0.521659851074219 × 65536)
floor (34187.5)tx = 34187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529685974121094 × 216)
floor (0.529685974121094 × 65536)
floor (34713.5)ty = 34713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34187 / 34713 ti = "16/34187/34713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34187/34713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34187 ÷ 216
34187 ÷ 65536x = 0.521652221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34713 ÷ 216
34713 ÷ 65536y = 0.529678344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521652221679688 × 2 - 1) × π
0.043304443359375 × 3.1415926535Λ = 0.13604492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529678344726562 × 2 - 1) × π
-0.059356689453125 × 3.1415926535Φ = -0.186474539522018 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13604492} λ = 0.13604492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.186474539522018))-π/2
2×atan(0.829879690815965)-π/2
2×0.692696595952773-π/2
1.38539319190555-1.57079632675φ = -0.18540313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13604492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.794800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18540313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.622817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34187 KachelY 34713 0.13604492 -0.18540313 7.794800 -10.622817 Oben rechts KachelX + 1 34188 KachelY 34713 0.13614079 -0.18540313 7.800293 -10.622817 Unten links KachelX 34187 KachelY + 1 34714 0.13604492 -0.18549736 7.794800 -10.628216 Unten rechts KachelX + 1 34188 KachelY + 1 34714 0.13614079 -0.18549736 7.800293 -10.628216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18540313--0.18549736) × R
9.42300000000007e-05 × 6371000dl = 600.339330000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18540313--0.18549736) × R
9.42300000000007e-05 × 6371000dr = 600.339330000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13604492-0.13614079) × cos(-0.18540313) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982862016395829 × 6371000do = 600.320099212099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13604492-0.13614079) × cos(-0.18549736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982844641413109 × 6371000du = 600.30948678515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18540313)-sin(-0.18549736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982862016395829-0.982844641413109)× R²
abs(0.13614079-0.13604492)×1.73749827193648e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73749827193648e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73749827193648e-05× 40589641000000 ar = 360392.580884545m²