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← 72.57 m → | N 76 |
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↑ 72.57 m ↓ |
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N 76 |
← 72.58 m → 5 267 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.260822296142578 y=0.163295745849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.260822296142578 × 217)
floor (0.260822296142578 × 131072)
floor (34186.5)tx = 34186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163295745849609 × 217)
floor (0.163295745849609 × 131072)
floor (21403.5)ty = 21403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34186 / 21403 ti = "17/34186/21403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34186/21403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34186 ÷ 217
34186 ÷ 131072x = 0.260818481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21403 ÷ 217
21403 ÷ 131072y = 0.163291931152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.260818481445312 × 2 - 1) × π
-0.478363037109375 × 3.1415926535Λ = -1.50282180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163291931152344 × 2 - 1) × π
0.673416137695312 × 3.1415926535Φ = 2.11559919093194 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.50282180} λ = -1.50282180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11559919093194))-π/2
2×atan(8.29455429914112)-π/2
2×1.45081437283673-π/2
2.90162874567345-1.57079632675φ = 1.33083242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.50282180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.105347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33083242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.251081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34186 KachelY 21403 -1.50282180 1.33083242 -86.105347 76.251081 Oben rechts KachelX + 1 34187 KachelY 21403 -1.50277387 1.33083242 -86.102600 76.251081 Unten links KachelX 34186 KachelY + 1 21404 -1.50282180 1.33082103 -86.105347 76.250428 Unten rechts KachelX + 1 34187 KachelY + 1 21404 -1.50277387 1.33082103 -86.102600 76.250428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33083242-1.33082103) × R
1.13899999998335e-05 × 6371000dl = 72.5656899989391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33083242-1.33082103) × R
1.13899999998335e-05 × 6371000dr = 72.5656899989391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.50282180--1.50277387) × cos(1.33083242) × R
4.79300000000293e-05 × 0.237667567571561 × 6371000do = 72.5746508988586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.50282180--1.50277387) × cos(1.33082103) × R
4.79300000000293e-05 × 0.237678631193391 × 6371000du = 72.5780293088795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33083242)-sin(1.33082103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237667567571561-0.237678631193391)× R²
abs(-1.50277387--1.50282180)×1.10636218293159e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.10636218293159e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.10636218293159e-05× 40589641000000 ar = 5266.55219715131m²