↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.35 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.28 m ↓ |
↑ 600.28 m ↓ |
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S 10 |
← 600.34 m → 360 373 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521629333496094 y=0.529731750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521629333496094 × 216)
floor (0.521629333496094 × 65536)
floor (34185.5)tx = 34185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529731750488281 × 216)
floor (0.529731750488281 × 65536)
floor (34716.5)ty = 34716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34185 / 34716 ti = "16/34185/34716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34185/34716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34185 ÷ 216
34185 ÷ 65536x = 0.521621704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34716 ÷ 216
34716 ÷ 65536y = 0.52972412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521621704101562 × 2 - 1) × π
0.043243408203125 × 3.1415926535Λ = 0.13585317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52972412109375 × 2 - 1) × π
-0.0594482421875 × 3.1415926535Φ = -0.186762160919739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13585317} λ = 0.13585317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.186762160919739))-π/2
2×atan(0.829641033982404)-π/2
2×0.692555253628407-π/2
1.38511050725681-1.57079632675φ = -0.18568582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13585317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.783813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18568582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.639014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34185 KachelY 34716 0.13585317 -0.18568582 7.783813 -10.639014 Oben rechts KachelX + 1 34186 KachelY 34716 0.13594905 -0.18568582 7.789307 -10.639014 Unten links KachelX 34185 KachelY + 1 34717 0.13585317 -0.18578004 7.783813 -10.644412 Unten rechts KachelX + 1 34186 KachelY + 1 34717 0.13594905 -0.18578004 7.789307 -10.644412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18568582--0.18578004) × R
9.4220000000006e-05 × 6371000dl = 600.275620000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18568582--0.18578004) × R
9.4220000000006e-05 × 6371000dr = 600.275620000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13585317-0.13594905) × cos(-0.18568582) × R
9.58799999999926e-05 × 0.982809865266929 × 6371000do = 600.350860756858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13585317-0.13594905) × cos(-0.18578004) × R
9.58799999999926e-05 × 0.982792465950909 × 6371000du = 600.340232358916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18568582)-sin(-0.18578004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982809865266929-0.982792465950909)× R²
abs(0.13594905-0.13585317)×1.73993160204056e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.73993160204056e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.73993160204056e-05× 40589641000000 ar = 360372.795440926m²