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← | S 9 |
← 601.86 m → | S 9 |
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↑ 601.80 m ↓ |
↑ 601.80 m ↓ |
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S 9 |
← 601.85 m → 362 197 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521629333496094 y=0.527488708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521629333496094 × 216)
floor (0.521629333496094 × 65536)
floor (34185.5)tx = 34185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527488708496094 × 216)
floor (0.527488708496094 × 65536)
floor (34569.5)ty = 34569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34185 / 34569 ti = "16/34185/34569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34185/34569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34185 ÷ 216
34185 ÷ 65536x = 0.521621704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34569 ÷ 216
34569 ÷ 65536y = 0.527481079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521621704101562 × 2 - 1) × π
0.043243408203125 × 3.1415926535Λ = 0.13585317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527481079101562 × 2 - 1) × π
-0.054962158203125 × 3.1415926535Φ = -0.172668712431442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13585317} λ = 0.13585317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.172668712431442))-π/2
2×atan(0.841416319443003)-π/2
2×0.699489639379356-π/2
1.39897927875871-1.57079632675φ = -0.17181705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13585317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.783813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17181705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.844392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34185 KachelY 34569 0.13585317 -0.17181705 7.783813 -9.844392 Oben rechts KachelX + 1 34186 KachelY 34569 0.13594905 -0.17181705 7.789307 -9.844392 Unten links KachelX 34185 KachelY + 1 34570 0.13585317 -0.17191151 7.783813 -9.849804 Unten rechts KachelX + 1 34186 KachelY + 1 34570 0.13594905 -0.17191151 7.789307 -9.849804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17181705--0.17191151) × R
9.44599999999907e-05 × 6371000dl = 601.804659999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17181705--0.17191151) × R
9.44599999999907e-05 × 6371000dr = 601.804659999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13585317-0.13594905) × cos(-0.17181705) × R
9.58799999999926e-05 × 0.985275727253624 × 6371000do = 601.857136200906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13585317-0.13594905) × cos(-0.17191151) × R
9.58799999999926e-05 × 0.985259572755441 × 6371000du = 601.847268201783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17181705)-sin(-0.17191151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985275727253624-0.985259572755441)× R²
abs(0.13594905-0.13585317)×1.61544981829298e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.61544981829298e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.61544981829298e-05× 40589641000000 ar = 362197.460185304m²