↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.65 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.61 m ↓ |
↑ 604.61 m ↓ |
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S 8 |
← 604.64 m → 365 572 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521583557128906 y=0.522789001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521583557128906 × 216)
floor (0.521583557128906 × 65536)
floor (34182.5)tx = 34182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522789001464844 × 216)
floor (0.522789001464844 × 65536)
floor (34261.5)ty = 34261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34182 / 34261 ti = "16/34182/34261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34182/34261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34182 ÷ 216
34182 ÷ 65536x = 0.521575927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34261 ÷ 216
34261 ÷ 65536y = 0.522781372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521575927734375 × 2 - 1) × π
0.04315185546875 × 3.1415926535Λ = 0.13556555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522781372070312 × 2 - 1) × π
-0.045562744140625 × 3.1415926535Φ = -0.143139582265488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13556555} λ = 0.13556555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.143139582265488))-π/2
2×atan(0.866633093842114)-π/2
2×0.714071525995303-π/2
1.42814305199061-1.57079632675φ = -0.14265327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13556555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.767334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14265327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.173430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34182 KachelY 34261 0.13556555 -0.14265327 7.767334 -8.173430 Oben rechts KachelX + 1 34183 KachelY 34261 0.13566143 -0.14265327 7.772827 -8.173430 Unten links KachelX 34182 KachelY + 1 34262 0.13556555 -0.14274817 7.767334 -8.178868 Unten rechts KachelX + 1 34183 KachelY + 1 34262 0.13566143 -0.14274817 7.772827 -8.178868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14265327--0.14274817) × R
9.49000000000089e-05 × 6371000dl = 604.607900000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14265327--0.14274817) × R
9.49000000000089e-05 × 6371000dr = 604.607900000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13556555-0.13566143) × cos(-0.14265327) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989842265607374 × 6371000do = 604.646612912771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13556555-0.13566143) × cos(-0.14274817) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989828769223699 × 6371000du = 604.638368626828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14265327)-sin(-0.14274817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989842265607374-0.989828769223699)× R²
abs(0.13566143-0.13556555)×1.34963836752044e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.34963836752044e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.34963836752044e-05× 40589641000000 ar = 365571.626869461m²